NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KC
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 1 2024
\(\left(1^2+3^2+5^2+7^2+...+2023^2\right).\left(4^3-8^2\right)\\ =\left(1^2+3^2+5^2+7^2+...+2023^2\right).\left(64-64\right)\\ =\left(1^2+3^2+5^2+7^2+...+2023^2\right).0=0\)
VT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 1 2024
M = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 1 (1)
M = \(\dfrac{1}{1.1}+\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{2023.2023}\)
1 = 1
\(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4.4}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\)
..................
\(\dfrac{1}{2023.2023}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
M < 1 + \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
M < 1 + \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
M < 2 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
1 < M < 2
Vậy M không phải là số tự nhiên.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 1 2024
M = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 1 (1)
M = \(\dfrac{1}{1.1}\) + \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2023.2023}\)
1 = 1
\(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)
Cộng vế với vế ta có:
M < 1 + \(\dfrac{1}{1.2}\) +\(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
M < 1 + \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
M < 2 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 1 < M < 2
Vậy M không phải là số tự nhiên.
9 tháng 12 2021
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\)
\(A=2^{2021}-1\)
\(2^n-A=1\)
\(\Leftrightarrow A=2^n-1\)
Suy ra \(n=2021\)
Chọn b.
9 tháng 12 2021
số tự nhiên n thỏa mãn : 2n - 1 - 2 - 22 - 23 - .....- 22020 = 1 là :
a. n=2020
b. n=2021
c.n=2022
d.n=2023
TL
1
6 tháng 11 2018
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.4^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x\\y=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\text{Vì y = x}\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 12 2021
\(A=2^0+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=1+2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(A=1+3\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)
A chia 3 dư 1
4 tháng 8 2016
D=24.2015-24.2.(5.2).102+25
D=24.2015-24.2.103+25
D=24.2015-24.200+25
D=24(2015-2000)+25
D=16.15+25
D=240+25
D=265
4 tháng 8 2016
D= \(2^4.2015-16.5.2^2.10^2+5^2\)
D= \(16.2015-16.5.4.100+25\)
D= \(16.2015-16.2025\)
D=\(16.\left(2015-2025\right)\)
D= \(16.\left(-10\right)\)
D= -160
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
=>\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}-1-2-...-2^{2023}\)
=>\(A=2^{2024}-1\)
\(D=\dfrac{A}{2^{2023}-2}=\dfrac{2^{2024}-1}{2^{2023}-2}\)