Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AE là phân giác => góc CAE=GÓC EAK=1/2 GÓC A=1/2 60=30
XÉT TAM GIÁC CAE VÀ TAM GIÁC KAE
GÓC C= GÓC K (=90)
AE CHUNG
GÓC CAE=GÓC EAK
=> 2 TAM GIÁC = NHAU ( CH.GN) => AK=AC
B) TAM GIÁC ABC: C=90 => GÓC A+B=90 => B=90-A=90-60=30
MÀ GÓC EAB=30 (CMT) => GÓC EAB=GÓC B => TAM GIÁC AEB CÂN TẠI E. EK LÀ ĐƯỜNG CAO => ĐỒNG THỜI LÀ TRUNG TUYẾN=> K LÀ TRUNG ĐIỂM AB => AK=1/2 AB. MÀ AK=AC => AC=1/2 AB
C) TAM GIÁC AEB CÂN => AE=EB
XÉT TAM GIÁC AEC VÀ TAM GIÁC BED:
C=D=90
AE=EB
2 GÓC TẠI D ĐỐI ĐỈNH
=> 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU (CH.GN) => AC=BD
TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI C => THEO PY TA GO TA CÓ: \(BC^2=AB^2-AC^2\)
TAM GIÁC BED VUÔNG TẠI D. => \(AD^2=AB^2-BD^2\). MÀ BD=AC => BC=AD
Bài làm
a)
A B C D
Từ đỉnh A, kẻ từ A cắt đoạn thẳng BC ở D, sao cho BD = DC
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC ( giả thiết )
Cạnh : AD chung
BD = DC ( chứng minh trên )
=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( hai cạnh tương ứng )
Vậy nếu AB = AC thì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( đpcm )
b)
A B C E D
Từ điểm B, C vẽ các đường thẳng lần lượt đi qua AC và AB và cắt AC tại D, AB tại E. Sao cho BE = DC.
Xét tam giác BEC và tam giác DCB có:
BE = DC ( chứng minh trên )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( giả thiết )
Cạnh BC chung
=> Tam giác BEC = tam giác DCB ( c.g.c )
Vậy nếu \(\widehat{B}=\widehat{C}\)thì AB = AC ( đpcm )
# Học tốt #
Mình không biết vẽ hình, sorry.
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB=AC (GT)
góc BAD= góc CAD (GT)
AD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABD= tam giác ACD (chứng minh trên)=> góc B= góc C (2 góc tương ứng ).
Ta chứng minh tam giác ABC là tam giác đều => 3 cạnh bằng nhau ( AB = AC = BC ) => Góc A = Góc B = Góc C
nhưng chưa học tam giác đều ạ