Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: B
(m - 1) x 2 - 2mx + 3m - 2 = 0 (*)
Để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thì:
Theo định lí Vi-ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+2}{3}\\x_1x_2=\frac{3m-5}{3}\end{cases}}\)
Ko mất tính tổng quát, giả sử \(x_1=3x_2\)
Có: \(\hept{\begin{cases}x_1=3x_2\\x_1+x_2=\frac{2m+2}{3}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x_1=\frac{m+1}{2}\\x_2=\frac{m+1}{6}\end{cases}}\)
Mà \(x_1x_2=\frac{3m-5}{3}\Rightarrow\frac{m+1}{2}.\frac{m+1}{6}=\frac{3m-5}{3}\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=3m-5\Leftrightarrow4m^2+5m+9=0\)(vô nghiệm)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn
\(PT\Leftrightarrow x^2+2x+3x=4x^2+4x+1\\ \Leftrightarrow3x^2+2x+1-3m=0\\ \text{PT có 2 nghiệm pb}\Leftrightarrow\Delta'>0\\ \Leftrightarrow1-3\left(1-3m\right)>0\\ \Leftrightarrow1+9m-1>0\Leftrightarrow m>0\)
\(PT\Leftrightarrow x^2+2x+3m=4x^2+4x+1\\ \Leftrightarrow3x^2+2x+1-3m=0\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'=1-3\left(1-3m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow9m-2>0\\ \Leftrightarrow m>\dfrac{2}{9}\)
Vậy PT có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow m>\dfrac{2}{9}\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.
mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm 