Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có :\(A=\sqrt{100-2\sqrt{9}}=\sqrt{100-6}=\sqrt{94}\)
b) A=B( đkxđ:x>=2)
<=> \(\sqrt{2x-4}=\sqrt{94}\)
<=> 2x-4=94
<=> x=49
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x+4}-3\right)-4\left(\sqrt{2x-6}-2\right)-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2.\frac{x+4-9}{\sqrt{x+4}+3}-4.\frac{2x-6-4}{\sqrt{2x-6}+2}-x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x+4}+3}-\frac{8}{\sqrt{2x-6}+2}-1\right)=0\)
Có: \(x\ge3\left(ĐK\right)\Rightarrow2<\sqrt{x+4}+3\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x+4}+3}-1<0\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x+4}+3}-\frac{8}{\sqrt{2x-6}+2}-1<0\)
Vậy pt có nghiệm là x=5
4.
Xét biểu thức : \(1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}=1^2+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+2\left(\frac{k-\left(k-1\right)-1}{k\left(k-1\right)}\right)=1^2+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+2\left(\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}-\frac{1}{k\left(k-1\right)}\right)=\left(1+\frac{1}{\left(k-1\right)}-\frac{1}{k}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}}=\left|1+\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}\right|\)
Áp dụng : \(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
...............................................................
\(\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}}=1+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
Cộng vế các đẳng thức trên được : \(B=2016-\frac{1}{2016}\)
ý thứ 2 là 8/7 chứ không phải 8/8 các bạn nhé. M đánh nhầm chữ