K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
15 tháng 9 2017
để mình làm cho
\(P=\sin^6_a+\cos^6_a+3\sin_a^2+\cos^2_a=\left(\sin^2_a+\cos^2_a\right)\left(\sin^4_a-\sin^2_a\cos^2_a+\cos^4_a\right)\) \(+3.\sin^2_a.\cos^2_a\)
\(=\sin^4_a+2\sin^2_a.\cos^2_a+\cos^4_a=\left(\sin^2_a+\cos^2_a\right)^2=1\)
đề đoạn cuối phải là nhân chứ không phải +
MK
19 tháng 6 2017
Hè năm ngoái tôi bị mắc dạng này ^^ Và tôi tự mò ra .... vài thứ...
(sina^2)^3+sosa^2)^3 = (sina^2 +cosa^2)(sina^4 -sina^2cosa^2 + cos^4 ) Chú ý sina^2 +cosa^2=1
= > B=(sina^4 -sina^2cosa^2 + cos^4 )+ 3 sina^2cosa^2 = ( sina^2 + cosa^2)^2 = 1^2 = 1 ^^
NT
2
ML
7 tháng 8 2015
\(sin^6x+cos^6x=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2xcos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=1^3-3sin^2xcos^2x.1=1-3sin^2xcos^2x\)
22 tháng 9 2017
sin6x+cos6x=(sin2x)3+(cos2x)3=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)
3 tháng 8 2022
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)
TM
0
3N
2
30 tháng 10 2021
\(B=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\left(\sin^2\alpha\right)^3+\left(\cos^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\right)+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+3\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)(vì \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\))
\(B=\left(\sin^2\alpha\right)^2+\left(\cos^2\alpha\right)^2+2.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1\)(vì \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\))
Vậy B = 1
28 tháng 10 2018
= (sin2\(\alpha\))3 + (sin2\(\alpha\))3 + 3sin2\(\alpha\).cos2\(\alpha\)
= \((sin^2\alpha+cos^2\alpha)\left(sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
= \(sin^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
= \(sin^4\alpha+2sin^2\alpha.cos^2\alpha+cos^4\alpha\)
= (\(sin^2\alpha+cos^2\alpha\))2
= 12 = 1
Ta vận dụng đẳng thức \(\sin^2a+\cos^2a=1\). Khi đó
\(\sin^6a+\cos^6a+3\sin^2a\cdot\cos^2a=\left(\sin^2a+\cos^2a\right)\left(\sin^4a-\sin^2a\cdot\cos^2a+\cos^4a\right)+3\sin^2a\cdot\cos^2a\)
\(=\sin^4a-\sin^2a\cdot\cos^2a+\cos^4a+3\sin^2a\cdot\cos^2a=\left(\sin^2a+\cos^2a\right)^2=1.\)