Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
.
và 
B C D E 50 A
a)
Tam giác ABC cân tại A có: \(ABC=ACB=90^0-\frac{BAC}{2}=90^0-\frac{50^0}{2}=90^0-25^0=65^0\)
b)
AD = AE (gt)
=> Tam giác ADE cân tại A
=> \(ADE=90^0-\frac{DAE}{2}\)
mà \(ABC=90^0-\frac{BAC}{2}\) (tam giác ABC cân tại A)
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
AB (D
AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
Bài 1:
Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)NMC có:
AM = NM (suy từ gt)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{NMC}\) (đối đỉnh)
MB = MC (suy từ gt)
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)NMC (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)NMC (câu a)
=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{NCM}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{NCB}\) \(\rightarrow\) đpcm
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CN
hay DB // CN
Ta đc: \(\widehat{BDC}\) + \(\widehat{DCN}\) = 180o (kề bù)
=> 90o + \(\widehat{DCN}\) = 180o
=> \(\widehat{DCN}\) = 90o
c) Vì \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)NMC
=> AB = NC (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)IBH có:
BH chung
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{IHB}\) (= 90o)
AH = IH (gt)
=> \(\Delta\) ABH = \(\Delta\)IBH (c.g.c)
=> AB = IB (2 cạnh t/ư)
mà AB = CN => IB = CN .
* Có 4 pp chứng minh tam giác đều :
Phương pháp 1 : CM Δ có 3 cạnh bằng nhau
Phương pháp 2 : CM Δ có 3 góc bằng nhau
Phương pháp 3 : CM Δ cân có 1 góc = 60°
Phương pháp 4 : CM Δ cân tại 2 đỉnh
=> Pn dựa vào đó làm câu a nha !
* Có nhìu cách để CM thẳng hàng :
1. CM 2 đoạn thẳng song song
2. CM tia phân giác
3. CM 2 góc đối đỉnh
4. CM 2 góc kề bù ( từ đó suy ra 180° )
............................................................................................................................................................................................
=> Pn dựa vào đó làm câu b
Pn **** ủng hộ mình nha !
B A C E F
a) xét tam giác ABC có
\(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\) =180
ACB= 180-BAC-ABC= 180-90-60=30 độ
vì BCE=90\(\Rightarrow\)ACE=90-BCA=90-30=60 độ
vì tam giác ACE có CA = CE nên tam giác ACE cân tại E mà tam giác đó lại có góc ACE=60 độ nên tam giác AEC là tam giác đều
b) FBA= BCA+BAC(góc ngoài)
FBA=30+90=120
vì tam giác BFA có BF=BA nên tam giác BFA là tam giác cân tại B nên BFA = BAF=(180-FBA):2=(180-120):2=30
Ta có FAE = BAC +CAE+BAF=90+60+30=180
vậy ba điểm A,F,E thẳng hàng
cậu tự thêm ký hiệu góc nhá mk làm đúng 100% luôn
nhớ tích đúng cho mình nhá