Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc, ta có:
\(HB=AH.cotgB;HC=AH.cotgC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{HB+HC}{cotgB+cotgC}=\frac{20}{cotg40^o+cotg30^o}\approx6,84\left(cm\right)\)
Lại áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc, ta có:
\(AB=\frac{AH}{sinB}\approx\frac{6,84}{sin40^o}\approx10,64\left(cm\right)\)
\(AC=\frac{AH}{sinC}\approx\frac{6,84}{sin30^o}=13,68\left(cm\right)\)
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)
Giải :
Ta có hình vẽ :
a ) Ta có :
+ ) \(AH^2=BH.CH=9.16=144cm^2\)
\(\Rightarrow AH=12cm\)
+ ) \(AB^2=BH.BC=9.25=225cm^2\)
\(\Rightarrow AB=15cm\)
+ ) \(AC^2=CH.BC=16.25=400cm^2\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
b ) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật
c ) Ta có :
+ ) \(HD.AB=HA.HB\)
\(\Rightarrow HD=\frac{HA.HB}{AB}=\frac{12.9}{15}=7,2cm\)
+ ) \(HE.AC=HA.HC\)
\(\Rightarrow HE=\frac{HA.HC}{AC}=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
\(\Rightarrow P\left(ADHE\right)=\left(7,2+9,6\right).2=33,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S\left(ADHE\right)=7,2\times9,6=69,12\left(cm^2\right)\)
Giải:
Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=700, góc C=500 nên góc A=600.
Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=200.Tương tự,ta cũng có góc CAH=400
Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :
BH=AB.sin góc BAH=25.sin 200=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 700 =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 400 =19,71 (cm)
Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.
Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 600 .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A1 =300
Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH2 +HC2 =AC2
(12√3)2 +182 =AC2
=>AC=6√21 (cm)
Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH
12√3=tan góc C.18
=> góc C=490 =>góc A2 =410 =>gócA= 710
Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm
Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=710,góc C=490
Ròy đóa Tuyền 
tui làm xong rồi!!! đăng lên hỏi thử coi đáp án đúng ko thôi
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{7}\)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{7}\)
hay \(AB=\dfrac{3}{7}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{49}+AC^2=20^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{9800}{29}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{70\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{7}\cdot AC=\dfrac{30\sqrt{58}}{29}\left(cm\right)\)