Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi r;h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón ⇒ V N = 1 3 π r 2 h
Mà h = l 2 − r 2 = R 2 − r 2 = 81 − r 2 Suy ra V N = 1 3 π r 2 81 − r 2 = π 3 r 4 81 − r 2
Ta có r 2 . r 2 . 162 − 2 r 2 2 ≤ r 2 + r 2 + 162 − 2 r 2 3 2.27 = 78732 ⇒ V ≤ π 3 . 78732 ⇒ V max = 78732 3 π
Dấu " = " xaye ra ⇔ 3 r 2 = 162 ⇔ r = 3 6 ⇒ Độ dài cung tròn là l = 2 π r = 6 π 6
Đáp án D.
Cung AB có bán kính O A = 4 d m và số đo bằng π 2 r a d nên có độ dài là l A B = π 2 .4 = 2 π d m .
Từ giả thiết ta có đỉnh của hình nón là O, đường sinh O A = 4 d m và chu vi đáy hình nón là C = l A B = 2 π d m .
Gọi I là tâm đáy, khi đó bán kính đáy của hình nón là r = I A = C 2 π = 2 π 2 π = 1 (dm).
Do vuông tại I nên ta có O A 2 = O I 2 + I A 2 ⇒ h = O I = O A 2 − I A 2
⇒ h = 4 2 − 1 2 = 15 ≈ 3,873 (dm).
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón và áp dụng công thức tính độ dài cùng tròn
Lời giải:
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của phễu hình nón.
Thể tích của khối nón là 
với l là độ dài đường sinh và l = R bán kính tấm bìa hình tròn => 
vì chuẩn hóa R = 1
Xét hàm số 
trên (0;1) có 
Ta có 
Do đó 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
Mà độ dài cung phần cuộn làm phễu chính là chu vi đáy hình nón
Đáp án B.
Ba hình quạt, mỗi hình quạt có độ dài cung là L = φ R = 6 . 2 π 3 = 4 π dm .
Mà độ dài cung chính là chu vi đáy của hình nón ⇒ L = C = 2 πr ⇒ r = 2 dm .
Suy ra chiều cao của hình nón là h = 1 2 - r 2 = R 2 - r 2 = 4 2 d m .
Vậy thể tích cần tính là V = 1 3 πr 2 h = π 3 . 2 2 . 4 2 = 16 2 π 3 lít.