Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đáy của hình lăng trụ đứng là một tam giác vuông cân
b) Các mặt bên nhận được không phải tất cả là hình vuông
\(\Bigg(\) hai hình vuông và một hình chữ nhật \(\Bigg)\)
Các mặt bên của hình lăng trụ gồm hai hình vuông và một hình chữ nhật (mặt bên hình chữ nhật là mặt ( A C C 1 A 1 ) )
a)Ta có E là trung điểm của CM (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của (định nghĩa đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow\) EF//MB (tính chất đường trung bình của tam giác)
hay EF//AB
lại có K là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của CB (gt)
\(\Rightarrow\) KF là đường trung bình của (...)
\(\Rightarrow\) KF//AM (t/c ...)
hay KF//AB
nên EF//KF (vì cùng // với AB)
\(\Rightarrow\) tứ giác EFFIK là hình thang (Định nghĩa hình thang)
Gọi N là trung điểm của AM, nối KM
Ta có N là trung điểm của AM (cách dựng)
K là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow\) NK là đường trung bình của
nên NK//DM (t/c....)
mà EN là đường trung bình của (E,I là trung điểm của MC,AM)
\(\Rightarrow\) EI//AC (t/c...)
lại có và
là những tam giác đều (gt)
\(\Rightarrow\)
\(\Rightarrow\) AC//DM
tức là NK//EN (cùng //AC//DM)
do đó 3 điểm E,K,N thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
(2góc đồng vị của AC//EN)
(2 góc đồng vị của KF//AM)
nên
C/m tương tự, lấy P là trung điểm của BM ta cũng được
Hình thang EFIK có
Vậy EFIK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
b) Ta có EFIK là hình thang cân (kq câu a)
\Rightarrow EI=KF (tính chất 2 đường chéo trong hình thang cân)
E là trung điểm của CM, I là trung điểm của DM (gt)
\(\Rightarrow\) EI là đường trung bình của tam giác CMD
\(\Rightarrow\) EI=
Vậy KF=
a) Vẽ thêm nét khuất, ta được hình bên. Cạnh AB song song với những cạnh FC, ED.
b) Diện tích đáy \(S = 1212 . 4 .10 = 20 (cm^2)\)
Thể tích lưỡi rìu:
\(V = S . h = 20 . 8 = 160(cm^3)\)
c) Khối lượng của lưỡi rìu:
\(M = D . V = 7,784 . 0,16 = 1,245 kg\)
\(\Rightarrow\)\(V = 160(cm3) = 0,16(dm^3)\)
\(D = 7,7784(kg/dm^3)\)
diện tích xung quanh của lăng trụ là (\(\sqrt{53}\times2+11+15)\)\(\times\)14\(\approx\)567,8mm2
Vì cắt hình vuông theo đường chéo nên đáy mỗi lăng trụ là một tam giác vuông cân