K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
5
PH
4
TH
3
J
1
4 tháng 5 2016
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
22 tháng 4 2018
ĐK \(x\ne0\)
\(\dfrac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=\dfrac{3\left(x^3+x^2-x\right)}{x^3+x^2-x}\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+1=3x^3+3x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+1-3x^3-3x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x+1=0\)
Chia cả 2 vế cho \(x^2\) ta được :
\(x^2-3x+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2-2-3\left(x-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
Đặt \(x-\dfrac{1}{x}=t\) thì phương trình trở thành :
\(t^2-3t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
Với \(t=1\) :
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Delta=1^2+4=5>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Với \(t=2\) :
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2+4=8>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_3=\dfrac{2+\sqrt{8}}{2}=1+\sqrt{2}\\x_4=\dfrac{2-\sqrt{8}}{2}=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm :
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x_3=1+\sqrt{2}\\x_4=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
NV
1
13 tháng 7 2015
x^4 + 5x^3 +10x -4
<=> (x^4 - 4)+ (5x^3 +10x)
<=> (x^2 - 2)(x^2 +2) + 5x(x^2 + 2)
<=> (x^2 + 2)(x^2 -2 + 5x)
Mk làm như z đó pn xem thử ^^
pp
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.