NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
15 tháng 8 2017
a) Ta có:
\(\left|x-2017\right|\ge0\) với \(\forall x\)
\(\left|y-2018\right|\ge0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+\left|y-2018\right|\ge0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Không có giá trị của x; y thỏa mãn yêu cầu
Vậy \(x;y\in\varnothing\)
b) Ta có:
\(3.\left|x-y\right|^5\ge0\)
\(10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\ge0\)
\(3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\ge0\left(1\right)\)
Theo bài ra ta có: \(3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7\le0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow3.\left|x-y\right|^5+10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\left|x-y\right|^5=0\\10.\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|^5=0\\\left|y+\dfrac{2}{3}\right|^7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{3}\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)\(\)
15 tháng 4 2019
−1≤x≤1;−1≤y≤1;−1≤z≤1⇔x2;y2;z2≤1 (1)
Trong 3 số x;y;zcó ít nhất 2 số cùng dấu(giả xử là x;y) ta có: xy≥0⇒2xy≥0(2)
x2+y4+z6=x2+y2.y2+z2.z2.z2≤x2+y2+z2(3)
ta sẽ chứng minh:
x2+y2+z2≤2 ta có:
x2+y2+z2≤x2+y2+z2+2xy(từ (2) )
⇒x2+y2+z2≤(x+y)2+z2=(−z)2+z2=2z2≤2(từ (1) )
⇒x2+y4+z6≤2(đpcm)(từ (3) )
(kết luận)
CG
23 tháng 9 2019
a) Để x2+(y-1/10)4=0 thì:
X2 và (y-1/10)4 có kết quả là 2 số đối nhau
mà 2 lũy thừa trên đều bậc chẵn
=> X2 và (y-1/10)4 ko có kết quả là 2 số đối nhau
=> TH1 (loại)
=> x2=0; (y-1/10)4=0
<=> x2=02
<=> x=0
=> (y-1/10)4=0
<=>(y-1/10)4=04
<=>y-1/10=0
<=>y=0+1/10
<=>y=1/10
Vậy x=0;y=1/10
Phần b mình ko biết, bạn tự tìm nhé bạn
TK
Cho các số thực x , y thỏa mãn
x2 + 3xy + 4y2 \(\le\)\(\frac{7}{2}\)
Chứng minh rằng x + y \(\le\) 2
0
5 tháng 8 2019
Làm mẫu câu a nhé:
Ta có: \(2x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=5\)
\(\Rightarrow x=3.5=15\)
\(y=5.2=10\)
Q
5 tháng 8 2019
Ý 1:
\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-2^2}=\frac{25}{5}=5\)
=> x,y=...
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{3x-2y}{3.3-2.4}=\frac{5}{1}=5\)
=>x,y=...
\(3x=2y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{y-2x}{5-2.2}=\frac{5}{1}=5\)
=>x,y,z=....
S
9 tháng 6 2017
a, Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\\\left|y-\frac{2}{5}\right|\ge0\\\left|z+\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{2}{5}\right|+\left|z+\frac{1}{2}\right|\ge0}\)
Mà đề cho là \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{2}{5}\right|+\left|z+\frac{1}{2}\right|\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=0\\y-\frac{2}{5}=0\\z+\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy....
b, (x - 2)2 = 1
=> x - 2 = 1 hoặc x - 2 = -1
=> x = 3 hoặc x = 1
Vậy...
c, (2x - 1)3 = -27
=> 2x - 1 = -3
=> 2x = -2
=> x = -1
TL
3
KN
18 tháng 7 2019
| 4 9 | |
| \(x-4\) | - 0 + | + |
| \(x-9\) | - | - 0 + |
Xét khoảng x< 4 thì ( 4 -x ) +( 9 -x) = 5\(\Rightarrow13-2x=5\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\left(KTM\right)\)
Xét khoảng \(4\le x\le9\)thì \(\left(x-4\right)+\left(9-x\right)=5\Leftrightarrow5=5\)(TM)
Xét khoảng x > 9 thì \(\left(x-4\right)+\left(x-9\right)=5\Leftrightarrow2x-13=5\Leftrightarrow2x=18\Leftrightarrow x=9\left(KTM\right)\)
Vậy dấu "="\(\Leftrightarrow4\le x\le9\)
15 tháng 4 2019
−1≤x≤1;−1≤y≤1;−1≤z≤1⇔x2;y2;z2≤1 (1)
Trong 3 số x;y;zcó ít nhất 2 số cùng dấu(giả xử là x;y) ta có: xy≥0⇒2xy≥0(2)
x2+y4+z6=x2+y2.y2+z2.z2.z2≤x2+y2+z2(3)
ta sẽ chứng minh:
x2+y2+z2≤2 ta có:
x2+y2+z2≤x2+y2+z2+2xy(từ (2) )
⇒x2+y2+z2≤(x+y)2+z2=(−z)2+z2=2z2≤2(từ (1) )
⇒x2+y4+z6≤2(đpcm)(từ (3) )
..
