Question

[Lương Phúc Quang Chương]

Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số chính số đó ta được số mới có bốn chữ số và gấp 99 lần số ban đầu. Tìm số đó?
Trả lời: Số phải tìm là ..............

Answer 1

[Thành Trần Xuân]

gọi số cần tìm là ab.Khi đó,số mới là aabb

ta có:abx99=aabb

abx99=ax1000+abx10+b

abx(99-10)=ax1000+b

abx89=ax1000+b

(ax10+b)x89=ax1000+b

ax890+bx89=ax1000+b

bx(89-1)=ax(1000-890)

bx88=ax110

bx4=ax5(giảm mỗi vế 22 lần)

từ đấy,ta thấy b=5,a=4

ab=45