Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình không biết! Xin lỗi nha! Nhớ tk mình! ~ Chúc bạn học giỏi ~ tth~ xin hết!
Ta có : \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4zx+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Rightarrow\left(4x^2+y^2+z^2-4xy-4zx+2yz\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2\ge0\forall x,y,z\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-5\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y-z\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y-z=0\\y-3=0\\z-5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3-5=0\\y=3\\z=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\y=3\\z=5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=5\end{cases}}\left(1\right)\)
Lại có : \(S=\left(x-4\right)^{2017}+\left(y-4\right)^{2017}+\left(z-4\right)^{2017}\)
Thay \(\left(1\right)\)vào \(S\),ta được :
\(S=0^{2017}+\left(-1\right)^{2017}+1^{2017}\)
\(=0-1+1=0\)
Vậy \(S=0\)
a/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)
Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
b/
\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)
Pt vô nghiệm
c/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)
Vậy pt vô nghiệm
d/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương
Pt vô nghiệm
, \(B=\frac{2x^2+4xy}{y^2+z^2}=\frac{2x\left(x+2y\right)}{y^2+z^2}\)
\(\hept{\begin{cases}x-y-z=0\\x+2y-10z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=z\\x+2y=10z\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4z\\y=3z\end{cases}}\)
Thay vào B, ta được: \(B=\frac{2.\left(4z\right)^2+4.4z.3z}{\left(3z\right)^2+z^2}=\frac{2.4^2+3.4^2}{3^2+1}=8\)
=>
x-y-z=0 =>x-y=z => 2x - 2y =2z (1)
x+2y-10z=0 => x+2y =10z (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) : =>3x=12z => x=4z
Thay x=4z vào x-y-z=0 ta đc:
4z-y-z=0 => 3z-y=0 => y=3z
Thay x=4z;y=3z vào B ta tính đc B=8
hjhj kb vs mik nhé