\(\frac{10}{3}\) B...">

Chương trình khuyến mại lớn nhất năm: Lì xì đầu xuân - Nhân đôi gói VIP, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NP
Nguyễn Phương Thảo
7 tháng 9 2020
Bài 1: Tính: a) \(A=4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha\) biết \(\sin\alpha=\frac{1}{5}\) b) \(B=\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\) c) \(C=\cot^2\alpha-\cos^2\alpha.\cot^2\alpha\) biết...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính:

a) \(A=4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha\) biết \(\sin\alpha=\frac{1}{5}\)

b) \(B=\sin\alpha.\cos\alpha\) biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)

c) \(C=\cot^2\alpha-\cos^2\alpha.\cot^2\alpha\) biết \(\sin\alpha=\frac{3}{4}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020

\(A=4\left(1-sin^2x\right)-6sin^2a=4-10sin^2a=4-10.\left(\frac{1}{5}\right)^2=...\)

\(tana+cota=3\Leftrightarrow\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{sina}=3\Leftrightarrow\frac{sin^2a+cos^2a}{sina.cosa}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{sina.cosa}=3\Leftrightarrow sina.cosa=\frac{1}{3}\)

\(C=cot^2a-cos^2a.cot^2a=cot^2a\left(1-cos^2a\right)=cot^2a.sin^2a\)

\(=\frac{cos^2a}{sin^2a}.sin^2a=cos^2a=1-sin^2a=1-\left(\frac{3}{4}\right)^2=...\)

Đúng(0)
NL
Nguyễn Lê Sao Mai
19 tháng 11 2016
Bài 1: Thực hiện phép tính:a) \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{10}\right)\) \(\sqrt{4+\sqrt{ }15}\) b) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{30}\right)\) \(\sqrt{10-\sqrt{41-4\sqrt{10}}}\)Bài 2:Cho A = \(\left(\sqrt{a}-\frac{a+2}{\sqrt{a}+1}\right)\) : \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-4}{1-a}\right)\) với a\(\ge\) 0 , a\(\ne\) 1a) Rút gọn Ab) Tìm a để A = \(\frac{1}{2}\)Ai giúp tớ giải đề này với :< cảm ơn nhiều lắm luôn <3 Đề này cần làm gấp ạ...
Đọc tiếp

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{10}\right)\) \(\sqrt{4+\sqrt{ }15}\)

b) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{30}\right)\) \(\sqrt{10-\sqrt{41-4\sqrt{10}}}\)

Bài 2:

Cho A = \(\left(\sqrt{a}-\frac{a+2}{\sqrt{a}+1}\right)\) : \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-4}{1-a}\right)\) với a\(\ge\) 0 , a\(\ne\) 1

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A = \(\frac{1}{2}\)

Ai giúp tớ giải đề này với :< cảm ơn nhiều lắm luôn <3

Đề này cần làm gấp ạ //-\\
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
TD
Thành Đạt
19 tháng 11 2016

a,\(\left(\sqrt{6}-\sqrt{10}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}=\sqrt{6}.\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{10}.\sqrt{4+\sqrt{15}}\)

=\(\sqrt{24+6\sqrt{15}}-\sqrt{40+10\sqrt{15}}=\sqrt{\left(\sqrt{15}+3\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{15}+5\right)^2}\)

=\(\sqrt{15}+3-\sqrt{15}-5=-2\)

b,\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{30}\right)\sqrt{10-\sqrt{41-4\sqrt{10}}}\)

=\(\sqrt{3}\left(1+\sqrt{10}\right)\sqrt{10-\sqrt{40-2\sqrt{40}+1}}\)

=\(\sqrt{3}\left(1+\sqrt{10}\right)\sqrt{10-\sqrt{\left(\sqrt{40}-1\right)^2}}\)

=\(\sqrt{3}\left(1+\sqrt{10}\right)\sqrt{10-\sqrt{40}+1}\)

=\(\sqrt{3}\left(1+\sqrt{10}\right)\sqrt{11-2\sqrt{10}}=\sqrt{3}\left(1+\sqrt{10}\right)\sqrt{\left(\sqrt{10}-1\right)^2}\)

=\(\sqrt{3}\left(1+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{10}-1\right)=9\sqrt{3}\)

2,\(A=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-a-2}{\sqrt{a}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)-\sqrt{a}+4}{1-a}\right)\)

\(A=\left(\frac{a+\sqrt{a}-a-2}{\sqrt{a}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+4}{1-a}\right)=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}\right).\left(\frac{1-a}{4-a}\right)\)

\(A=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}.\frac{a-1}{a-4}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\)

b, ̣để \(A=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2\sqrt{a}-2=\sqrt{a}+2\Leftrightarrow\sqrt{a}=4\Leftrightarrow a=16\left(t.m\right)\)

Đúng(0)
TD
Thành Đạt
19 tháng 11 2016

Bạn oi bài 2 hàng A thú 2 phải là \(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\) mình nhầm

Đúng(0)
RN
Ren Nishiyama
24 tháng 8 2020
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao, \(HE\perp AB,HF\perp AC\) a) Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\) b) Chứng minh \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{FC}\) c) Chứng minh \(AH^3=BC.BE.CF\) d) Chứng minh \(AH^3=BC.HE.HF\) Áp dụng theo bài Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông Help me...
Đọc tiếp

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao, \(HE\perp AB,HF\perp AC\)

a) Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)

b) Chứng minh \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{FC}\)

c) Chứng minh \(AH^3=BC.BE.CF\)

d) Chứng minh \(AH^3=BC.HE.HF\)

Áp dụng theo bài Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông

Help me ><
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2020

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)(đpcm)

b) Ta có: \(\frac{BH}{CH}=\frac{AB^2}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{BH}{CH}\right)^2=\left(\frac{AB^2}{AC^2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{BH^2}{CH^2}=\frac{AB^4}{AC^4}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(HB^2=BE\cdot AB\)

\(\Leftrightarrow BE=\frac{HB^2}{AB}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(HC^2=CF\cdot CA\)

\(\Leftrightarrow CF=\frac{HC^2}{CA}\)

Ta có: \(\frac{BE}{CF}=\frac{HB^2}{AB}:\frac{HC^2}{AC}=\frac{HB^2}{AB}\cdot\frac{AC}{HC^2}=\frac{HB^2}{HC^2}\cdot\frac{AC}{AB}=\frac{AB^4}{AC^4}\cdot\frac{AC}{AB}\)

hay \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}\)(đpcm)

Đúng(0)
WO
WANNA ONE
11 tháng 5 2019
Bài 1: Cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 4. CMR: \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) + 8 > 9(\(\frac{1}{a+b}\) + \(\frac{1}{b+c}\) + \(\frac{1}{c+a}\)) Bài 2: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) + \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) + \(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\) >...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho a,b,c là đọ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 4. CMR: \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) + 8 > 9(\(\frac{1}{a+b}\) + \(\frac{1}{b+c}\) + \(\frac{1}{c+a}\))

Bài 2: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) + \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\) + \(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\) > 1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
DH
dao ha
24 tháng 5 2020
Dạng 1. Đưa về bất phương trình Bài 1. Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}++1}\) với x ≥ 0. Tìm x để B \(< \frac{3}{2}\) Bài 2. Cho C = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1 Bài 3. Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}-4}{x}\) với x > 0. Tìm x để D ≥ \(\frac{1}{4}\) Bài 4. Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. a) Tìm x để \(\left|P\right|=P\) ; b) Tìm x để \(\left|P\right|=-P\) Bài 5. Cho Q =...
Đọc tiếp

Dạng 1. Đưa về bất phương trình

Bài 1. Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}++1}\) với x ≥ 0. Tìm x để B \(< \frac{3}{2}\)

Bài 2. Cho C = \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Tìm x để C ≤ 1

Bài 3. Cho D = \(\frac{2\sqrt{x}-4}{x}\) với x > 0. Tìm x để D ≥ \(\frac{1}{4}\)

Bài 4. Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0. a) Tìm x để \(\left|P\right|=P\) ; b) Tìm x để \(\left|P\right|=-P\)

Bài 5. Cho Q = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với x ≥ 0. Tìm x để :

a) Q2 ≥ Q ; b) Q2 < Q ; c) Q2 - 2Q < 0 ; d) Q < \(\sqrt{Q}\)

Dạng 2. Chứng minh

Bài 1. Cho A = \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1. Chứng minh A < \(\frac{1}{3}\)

Bài 2. Cho B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0, x ≠ 9. Chứng minh B < \(\frac{1}{3}\)

Bài 3. Cho C = \(\frac{3\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+3}\) với x > 0. Chứng minh C ≤ 1.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
TT
Toàn Trần
25 tháng 9 2016

Rút gọn biểu thức :
 \(\frac{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(\left[\left(a-b\right)\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}+a-b\right]\left(a-b\right)\left(\sqrt{\frac{a+b}{a-b}}-1\right)\)với a>b>0

Chứng minh rằng :
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2022

Bài 1: 

a: \(=\sqrt{\dfrac{7-4\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}=1\)

Bài 2: 

\(VT=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

\(=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thảo Linh
26 tháng 11 2019
Đề bài: Cho biểu thức : M = \(\left(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\) a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi \(x=7+4\sqrt{3}\) c) Tìm \(x\) sao cho M \(=\frac{1}{2}\) Giúp em với ạ...
Đọc tiếp

Đề bài: Cho biểu thức :

M = \(\left(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M khi \(x=7+4\sqrt{3}\)

c) Tìm \(x\) sao cho M \(=\frac{1}{2}\)

Giúp em với ạ !
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
PM
Phạm Minh Quang
26 tháng 11 2019

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

a) M\(=\frac{x-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}:\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)\(=\frac{x}{\sqrt{x}+1}\)

b) Khi \(x=7+4\sqrt{3}\Rightarrow\frac{7+4\sqrt{3}}{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+1}=\frac{7+4\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)

c)\(M=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=2x-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\x^2=4x^2-4x+1\Leftrightarrow3x^2-4x+1=0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\left(l\right)\\x=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
LV
Lê Văn Hiền
8 tháng 10 2020
Bài 1: Cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD=5a và AC=12a a) M=\(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\) b) Tính chiều cao hình thang ABCD Bài 2: Cho hàm số f - 8(x)= \(x^2-x+3\) a) Tính f(3) b) Tính f\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\) Bài 3: Rút gọn I= \(\frac{2\cos^2\alpha-1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\) Bài 4: Cho tam giác ABC có BC=12cm, góc B=\(60^0\), góc...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho hình thang ABCD có 2 cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD=5a và AC=12a

a) M=\(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\)

b) Tính chiều cao hình thang ABCD

Bài 2: Cho hàm số f - 8(x)= \(x^2-x+3\)

a) Tính f(3)

b) Tính f\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

Bài 3: Rút gọn

I= \(\frac{2\cos^2\alpha-1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC có BC=12cm, góc B=\(60^0\), góc C=\(40^0\)

a) Tính độ dài đường cao CH và cạnh AC

b) Tính diện tích tam giác ABC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Thu Diệp
21 tháng 9 2019
Bài 1: Cho a, b, c, d ϵ R. CMR: a2 + b2 ≥ 2ab. Áp dụng kết quả chứng minh các bất đẳng thức sau: a, a4 + b4 + c4 + d4 ≥ 4abc b, (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) ≥ 8abc c, (a4 + 4)(b4 + 4)(c4 + 4)(d4 + 4) ≥ 256abcd Bài 2: Cho a, b, c, d > 0. CMR: nếu \(\frac{a}{b}\) < 1 thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau: a, \(\frac{a}{a+b}\) + \(\frac{b}{b+c}\) + \(\frac{c}{c+a}\) < 2 b, 1 < \(\frac{a}{a+b+c}\) +...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho a, b, c, d ϵ R. CMR: a2 + b2 ≥ 2ab. Áp dụng kết quả chứng minh các bất đẳng thức sau:

a, a4 + b4 + c4 + d4 ≥ 4abc

b, (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) ≥ 8abc

c, (a4 + 4)(b4 + 4)(c4 + 4)(d4 + 4) ≥ 256abcd

Bài 2: Cho a, b, c, d > 0. CMR: nếu \(\frac{a}{b}\) < 1 thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+c}\). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:

a, \(\frac{a}{a+b}\) + \(\frac{b}{b+c}\) + \(\frac{c}{c+a}\) < 2

b, 1 < \(\frac{a}{a+b+c}\) + \(\frac{b}{b+c+d}\) + \(\frac{c}{c+d+a}\) < 2

c, 2 < \(\frac{a+b}{a+b+c}\) + \(\frac{b+c}{b+c+d}\) + \(\frac{c+d}{c+d+a}\) + \(\frac{d+a}{d+a+b}\) < 3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP