LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 3 2020
a) Ta có: \(n^2+3=\left(n^2-1\right)+4=\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4\)
- Để \(n^2+3⋮n+1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4⋮n+1\)mà \(\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(0\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) | \(3\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\)
b) Để \(n-1⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)
- Ta có: \(3.\left(n-1\right)=3n-3=\left(3n-1\right)-2\)
- Để \(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(3n-1\right)-2⋮3n-1\)mà \(3n-1⋮3n-1\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮3n-1\)\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(3n-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{2}{3}\) | \(-\frac{1}{3}\) | \(1\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{0,1\right\}\)
c) Để \(n-5⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)
- Ta có: \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)=n^2-25=\left(n^2+3\right)-28\)
- Để \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n^2+3\right)-28⋮n^2+3\)mà \(n^2+3⋮n^2+3\)
\(\Rightarrow\)\(28⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\inƯ\left(28\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
Vì \(n^2+3\ge3\forall n\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\in\left\{4;7;14;28\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n^2+3\) | \(4\) | \(7\) | \(14\) | \(28\) |
| \(n\) | \(\pm1\) | \(\pm2\) | \(\pm\sqrt{11}\) | \(\pm5\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
- Thử lại
+ Với \(n=-1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-1-5=-6\\n^2+3=\left(-1\right)^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-6⋮̸4\)
\(\Rightarrow\)\(n=-1\left(L\right)\)
+ Với \(n=1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=1-5=-4\\n^2+3=1^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-4⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(n=1\left(TM\right)\)
+ Với \(n=-2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-2-5=-7\\n^2+3=\left(-2\right)^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-7⋮7\)
\(\Rightarrow\)\(n=-2\left(TM\right)\)
+ Với \(n=2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=2-5=-3\\n^2+3=2^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-3⋮̸7\)
\(\Rightarrow\)\(n=2\left(L\right)\)
+ Với \(n=-5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-5-5=-10\\n^2+3=\left(-5\right)^2+3=28\end{cases}}\)mà \(-10⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=-5\left(L\right)\)
+ Với \(n=5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=5-5=0\\n^2+3=5^2+3=28\end{cases}}\)mà \(0⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=5\left(TM\right)\)
Vậy \(n\in\left\{-2,1,5\right\}\)
- Để mình chú thích:
1. TM là thỏa mãn
2. Phần c mình thử lại là mình đã làm "Vượt trội" nó lên
JL
2 tháng 10 2016
a)
Ta có :A=275=27.27.27.27.27 Ta có :B=2433=243.243.243
=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)
=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)
=315 =315
Mà315=315
Nên 275=2433
=>A=B
b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8 B=27
=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)
=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)
Mà 215>27
Nên 85>27
=>A>B
c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)
d)A=1+2+22+23+24+..+21999 B=22000
2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)
2.A=2+22+23+24+...+21999+22000
Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)
A=22000-1
Mà 22000-1<22000
Nên A<B
Câu2:
A=4+42+43+44+...+460
4.A=4.(4+42+43+...+460)
4.A=42+43+44+...+460+461
4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)
A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)
bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho
11 tháng 5 2021
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
11 tháng 5 2021
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 10 2017
\(B=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(1+2^4+2^8+...+2^{96}\right)⋮7\)
Ta có :
n^2 là một số chính phương
=> n^2-7 thuộc {-6;-3;2;9;18;29;.....}
=> n thuộc { 1;-1;2;-2;3;-3;-4;4;-5;5;..........}
=> n+3 thuộc { 4;2;5;1;6;0;..........}
mà trong cách này thì có n^2-7=2 và n+3 = 6
mà 6 chia hết cho 2 và 0 chia hết cho 29
=> n = 3;-3
Bài này thì 100% là 3 và -3 luôn
vì n+3 không thể lớn hơn n^2-7