Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là  x 1 = A 1 cos ω t + π 2 ; x 2 = A 2 cos ω t ;  x 3 = A 3 cos ω t − π 2 . Tại thời điểm  t 1  các giá trị li độ  x 1 = − 10 3 c m ; x 2 = 15 c m ;  x 3 = 30 3   c m . Tại thời điểm  t 2  các giá trị li độ  x 1 = − 20 c m , x 2 = 0 c m ,  x 3 = 60 c m . Tính biên độ dao động tổng hợp?

A.  40   c m

B.  50   c m

C.  40 3   c m

D.  60   c m

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Nhận thấy x 1 và x 3 ngược pha nhau và cùng vuông pha với x 2 _­ nên khi  x 2 (min) là x 1 , x 3 (max) tại thời điểm t 2 thì  x 2 = 0 nên  x 1 = − A 1 ; x 3 = A 3 ⇒ A 1 = 20 ;  A 3 = 60 .

Mặt khác x 1 vuông pha x 2 nên tại thời điểm t 1  ta có:

− 10. 3 2 20 2 + 15 2 A 2 2 = 1 ⇒ A 2 = 30

Biên độ dao đổng tổng hợp:  A = A 1 − A 3 2 + A 2 2 = 40 2 + 30 2 = 50 ( c m )