Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Hàm \(\Psi\)được gọi là hàm chuẩn hóa nếu: \(\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1hay\int\Psi^2d\tau=1\)
Hàm \(\Psi\)chưa chuẩn hóa là: \(\int\left|\Psi\right|^2d\tau=N\left(N\ne1\right)\)
Để có hàm chuẩn hóa, chia cả 2 vế cho N,ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Rightarrow\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=1\)
Trong đó: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi\)là hàm chuẩn hóa; \(\frac{1}{\sqrt{N}}\)là thừa số chuẩn hóa
Ta có:
\(\frac{1}{N}.\int\Psi.\Psi^{\circledast}d\tau=\frac{1}{N}.\int\left|\Psi\right|^2d\tau=1\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left|\Psi\right|^2dxdydz=1\)
Chuyển sang tọa độ cầu, ta có: \(\begin{cases}x=r.\cos\varphi.sin\theta\\y=r.sin\varphi.sin\theta\\z=r.\cos\theta\end{cases}\)với \(\begin{cases}0\le r\le\infty\\0\le\varphi\le2\pi\\0\le\theta\le\pi\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{N}.\iiint\left(r.\cos\varphi.sin\theta\right)^2.e^{-\frac{r}{a_o}}.r^2.sin\theta drd\varphi d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\int\limits^{\infty}_0r^4.e^{-\frac{r}{a_o}}dr.\int\limits^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi.\int\limits^{\pi}_0sin^3\theta d\theta=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.\frac{4!}{\left(\frac{1}{a_o}\right)^5}.\int\limits^{2\pi}_0\frac{\cos\left(2\varphi\right)+1}{2}d\varphi\int\limits^{\pi}_0\frac{3.sin\theta-sin3\theta}{4}d\theta=1\)(do \(\int\limits^{\infty}_0x^n.e^{-a.x}dx=\frac{n!}{a^{n+1}}\))
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}.24.a^5_o.\frac{4}{3}.\pi=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{N}=\frac{1}{32.a^5_o.\pi}\)
\(\Rightarrow\)Thừa số chuẩn hóa là: \(\frac{1}{\sqrt{N}}=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}\); Hàm chuẩn hóa: \(\Psi=\frac{1}{\sqrt{N}}.\Psi=\sqrt{\frac{1}{32.a^5_o.\pi}}.x.e^{-\frac{r}{2a_o}}\)
áp dụng dk chuẩn hóa hàm sóng. \(\int\psi\psi^{\cdot}d\tau=1.\)
ta có: \(\int N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.N.x.e^{-\frac{r}{2a_0}}.d\tau=1=N^2.\int_0^{\infty}r^4e^{-\frac{r}{a_0}}dr.\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\tau.\int^{2\pi}_0\cos^2\varphi d\varphi=N^2.I_1.I_2.I_3\)
Thấy tích phân I1 có dạng tích phân hàm gamma. \(\int^{+\infty}_0x^ne^{-ax}dx=\int^{+\infty}_0\frac{\left(\left(ax\right)^{n+1-1}e^{-ax}\right)d\left(ax\right)}{a^{n+1}}=\frac{\Gamma\left(n+1\right)!}{a^{n+1}}=\frac{n!}{a^{n+1}}.\)
.áp dụng cho I1 ta được I\(I1=4!.a_0^5=24a^5_0\). tính \(I2=\int_0^{\pi}\sin^3\theta d\theta=\int_0^{\pi}\left(\cos^2-1\right)d\left(\cos\theta\right)=\frac{4}{3}\). tính tp \(I3=\int_0^{2\pi}\cos^2\varphi d\varphi=\int_0^{2\pi}\frac{\left(1-\cos\left(2\varphi\right)\right)}{2}d\varphi=\pi\)
suy ra \(\frac{N^2.24a_0^5.\pi.4}{3}=1\). vậy N=\(N=\frac{1}{\sqrt{32\pi a_0^5}}\). hàm \(\psi\) sau khi chiuẩn hóa có dạng \(\psi=\frac{1}{\sqrt{\pi32.a_0^5}}x.e^{-\frac{r}{2a_0}}\)
TL:
3H2 + Fe2O3 \(\rightarrow\) 2Fe + 3H2O
0,3 0,125 mol
a) Theo pt trên số mol Fe2O3 p.ư = 1/3 số mol H2 = 0,1 mol. Như vậy, lượng Fe2O3 còn dư 0,025 mol.
Để khử hết Fe2O3 thì số mol H2 cần thêm = 3.0,025 = 0,075 mol. Thể tích H2 cần thêm = 0,075.22,4 = 1,68 lít.
b) Khối lượng Fe = 56.0,2 = 11,2 g.
Chọn D.
(1) Đúng, Sắt là kim loại phổ biến thứ 2 trong vỏ trái đất (đứng sau kim loại Al).
(2) Sai, Để điều chế kim loại nhôm, người ta có thể dùng phương pháp điện phân nóng chảy Al2O3.
(3) Đúng, Người ta sử dụng quặng giàu sắt để sản xuất gang thép.
(4) Đúng, lúc đó miếng sắt tây bị ăn mòn điện hoá nhanh hơn miếng tôn.
(5) Sai, NaHCO3 có thể dùng làm thuốc chứa bệnh.
(6) Sai, Al3+ không bị điện phân.
(7) Đúng.
(8) Sai, Trong pin Zn-Cu, điện cực Zn là anot và xảy ra quá trình oxi hóa
Đáp án B
(b) Nối thành kẽm với vỏ tàu thuỷ bằng thép thì vỏ tàu thuỷ được bảo vệ.
(c) Để đồ vật bằng thép ra ngoài không khí ẩm thì đồ vật đó bị ăn mòn điện hoá.
(d) Các thiết bị máy móc bằng kim loại tiếp xúc với hơi nước ở nhiệt độ cao có khả năng bị ăn mòn hoá học.
Chọn D.
(a) Sai, Một miếng vỏ đồ hộp làm bằng sắt tây (sắt tráng thiếc) bị xây xát bên trong, để trong không khí ẩm thì sắt sẽ bị ăn mòn trước
Chọn A