Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi.2,5)^2.0,05=12,3m/s^2\)
Áp dụng: \(a = -\omega^2 x =-(2\pi)^2.3 = - 120\ cm/s^2 \)
a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)
b) Áp dụng CT độc lập:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Gia tốc cực đại của vật là: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi)^2.20=80\pi^2(cm/s^2)\)
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
\(\left\{{}\begin{matrix}v=\omega A\\a=\omega^2A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\pi=\omega A\\2=\omega^2A\end{matrix}\right.\Rightarrow\omega=\frac{\pi}{5}\left(rad/s\right)\) \(\Rightarrow A=\frac{10\pi}{\frac{\pi}{5}}=50\left(cm\right)\)
Tại thời điểm t=0 vật qua VTCB theo chiều dương\(\Rightarrow x=0=A\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{2}\) ,\(v>0\Rightarrow\varphi=-\frac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=50\cos\left(\frac{\pi}{5}t-\frac{\pi}{2}\right)\)
Đáp án A
Phương pháp: a = - ω2x
Cách giải:
x (t=0,25s) = 1cm => a = - ω2x = - 40cm/s2