Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi.2,5)^2.0,05=12,3m/s^2\)
Áp dụng: \(a = -\omega^2 x =-(2\pi)^2.3 = - 120\ cm/s^2 \)
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)
b) Áp dụng CT độc lập:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)
Bài này gia tốc phải là: \(a=-4\sqrt 2(m/s^2)=-400\sqrt 2(cm/s^2)\)
PT dao động: \(x=A\cos\Phi\) (với \(\Phi\) là pha của dao động)
Suy ra gia tốc: \(a=-\omega^2x = -\omega^2.A\cos\Phi\)
Thay vào ta có:
\(-400\sqrt 2=-\omega^2.5.\cos\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow \omega = 4\pi(rad/s)\)
Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,5s\)
Ta có :
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
Gia tốc cực đại của vật là: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi)^2.20=80\pi^2(cm/s^2)\)
Đáp án B
Phương pháp: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là 4A
Cách giải:
Biểu thức gia tốc của vật dao động điều hòa: a = - 100π2cos(10πt – π/2) (cm/s2)
=>Gia tốc cực đại của vật amax = 100π2 = ω2A => A = 1 cm
=> Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì dao động là s = 4A = 4 cm => Chọn B