Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em chỉ cần chú ý là bán \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại mà đang còn dư 18 lít thì số còn lại sau khi bán một nửa là 36 lít. Từ đó suy ra cả thùng chưa bán có tất cả 72 lít
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\)
=\(\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\):\(\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\):\(\left(\dfrac{4-1}{4}\right)\):\(\left(\dfrac{5-1}{5}\right)\):\(\left(\dfrac{6-1}{6}\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}\):\(\dfrac{2}{3}\):\(\dfrac{3}{4}\):\(\dfrac{4}{5}\):\(\dfrac{5}{6}\)
=\(\dfrac{1.\left(3.4.5\right)6}{\left(3.4.5\right)\left(2.2\right)}\)
=\(\dfrac{6}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)
Chọn B
Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = t0 (s) đến thời điểm t = t1 (s) với vận tốc v(t) (m/s) được tính theo công thức s = ∫ t 0 t 1 v t d t . Ở đậy vận tốc v(t) là nguyên hàm của gia tốc a(t).
mọi người giúp mình với
v=s′=−t2+12tv=s′=−t2+12t
Vậy trong thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là vmax=36m/s
Thề là bài của bạn Kirito làm mình không hiểu gì hết. Đáp án cuối cùng của bạn cũng sai nốt, tính tích phân thì ra giá trị cụ thể chứ làm gì còn $c$
Lời giải:
Ta có \(I=\underbrace{\int ^{1}_{0}x^2dx}_{A}+\underbrace{\int ^{1}_{0}x^3\sqrt{1-x^2}dx}_{B}\)
Xét \(A=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\frac{x^3}{3}=\frac{1}{3}\)
Xét \(B=\frac{1}{2}\int ^{1}_{0}x^2\sqrt{1-x^2}d(x^2)\)
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow x^2=1-t^2\). Khi đó
\(B=-\frac{1}{2}\int ^{1}_{0}(1-t^2)td(1-t^2)=\int ^{1}_{0}t^2(1-t^2)dt=\left.\begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5} \right )=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow I=A+B=\frac{7}{15}\)
Chắc bạn học lớp 12 nhỉ???
Đ/A:
\(I=\int\limits^1_0x^2\left(1+x\sqrt{1-x^2}\right)dx=\int\limits^1_0x^2dx+\int\limits^1_0x^3\sqrt{1-x^2}dx\)
\(I_1=\int\limits^1_0x^2dx=\frac{x^3}{3}\)|\(_0^1=\frac{1}{3}\)
\(I_2=\int\limits^1_0x^3\sqrt{1-x^2}dx\)
Đặt \(t=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow x^2=1-t^2\Rightarrow xdx\Rightarrow tdt\)
Đổi cận: \(x=0\Rightarrow t=1;x=1\Rightarrow t=0\)
\(\Rightarrow I_2=-\int\limits^1_0\left(1-t^2\right)t^2dt=\int\limits^1_0\left(t^2-t^4\right)dt=\left(\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}\right)\)|\(_0^1=\frac{2}{15}\)
Vậy \(I=I_1+I_2=\frac{7}{5}\)
Đặt \(u=x\Rightarrow du=dx;dv=c^{2x}\) chọn \(v=\frac{1}{2}c^{2x}\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0xc^{2x}dx=\frac{x}{2}c^{2x}\)|\(_0^1-\frac{1}{2}\int\limits^1_0c^{2x}dx=\frac{c^2}{2}-\frac{1}{4}c^{2x}\)|\(_0^1=\frac{c^2+1}{4}\)
Vậy \(I=\frac{3c^2+7}{2}\)
Chọn A