Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch
(x ∈ ℕ * , x < 84)
Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)
Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)
Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm
Đáp án: B
Gọi số sản phẩm người đó làm được trong mỗi giờ là (sản phẩm)
Vậy thời gian người đó làm là (h)
Lại có mỗi giờ làm đc nhiều hơn 2 sản phẩm nên khi đó thời gian là (h)
Khi đó công việc hoàn thành sớm hơn dự định 1h nên ta có
Vậy hoặc (loại)
Do đó mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm.
Đổi 25 phút =5/12 giờ
Gọi số sản phẩm mỗi giờ người đó làm được theo kế hoạch là x (x>0, \(x\in N\))
Thời gian dự định làm xong việc là: \(\dfrac{100}{x}\) giờ
Thực tế mỗi giờ người đó làm được: \(x+4\) sản phẩm
Số sản phẩm thực tế người đó làm được: \(100+10=110\) sản phẩm
Thời gian thực tế người đó làm: \(\dfrac{110}{x+4}\) giờ
Do người đó hoàn thành trước thời hạn 5/12 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{110}{x+4}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow240\left(x+4\right)-264x=x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+28x-960=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-48\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi năng suất của tổ theo quy định là $x(x>0; \text{sản phẩm/h}$
Thời gian để làm 120 sản phẩm theo quy định là $\dfrac{120}{x}(h)$
Trong 2h làm theo năng suất quy định thì tổ đã làm được $2x \text{sản phẩm}$
Khi tổ tăng năng suất lao động theo 10 sản phẩm/h thì tổ cần thời gian là: $\dfrac{120-2x}{x+10}(h)$
Do tổ hoàn thành công việc sớm hơn dự định là $12$ phút tức $\dfrac{1}{5}$ (h) nên ta có phương trình sau:
$\dfrac{120}{x}-\dfrac{1}{5}=2+\dfrac{120-2x}{x+10}$
$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{120-2x+2x+20}{x+10}$
$⇔\dfrac{600-x}{5x}=\dfrac{140}{x+10}$
$⇔(600-x)(x+10)=140.5x$
$⇔600x-x^2-10x+6000=700x$
$⇔x^2-110x-6000=0$
$⇔(x-150(x+40)=0$
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=150\\x=-40\end{matrix}\right.\)
$⇒x=150$ (do $x>0$
Vậy năng suất của tổ là 150 sản phẩm/h
Gọi năng suất dự định là x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ)
Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm)
Số sản phẩm còn lại là 120 – 2x (sản phẩm)
Năng suất sau khi cải tiến là x + 3 (sản phẩm/giờ)
Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: 120 - 2 x x + 3 (giờ)
Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút
Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ
Đáp án C
Gọi số sản phẩm người đó mỗi giờ phải làm theo kế hoạch là \(x\)(sản phẩm), \(x>0\).
Theo kế hoạch người đó hoàn thành công việc sau số giờ là: \(\frac{60}{x}\)(giờ)
Đổi: \(30\)phút \(=\)\(0,5\)giờ.
Thực tế mỗi giờ người đó sản xuất được: \(x+2\)(sản phẩm)
Người đó hoàn thành công việc sau: \(\frac{60}{x}-0,5\)(giờ).
Ta có phương trình:
\(\left(x+2\right)\left(\frac{60}{x}-0,5\right)=63\)
\(\Rightarrow-0,5x^2+59x+120=63x\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)