Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Gọi S t là quãng đường mà chất điểm đi được sau t giây đầu tiên. Khi đó S t là nguyên hàm của vận tốc v t = t 2 . e − t . Hay S t = ∫ v t d t = ∫ t 2 . e − t d t .
Đặt u = t 2 d v = e − t d t → d u = 2 t d t v = − e − t → S t = − t 2 + e − t + 2 ∫ t . e − t d t
Đặt u 1 = t d v 1 = e − t d t → d u 1 = d t v 1 = − e − t → ∫ t . e − t d t = − t . e − t + ∫ e − t d t = − t . e − t − e − t + C 1
Vậy
S t = − t 2 . e − t + 2 − t . e − t − e − t + C 1 = − e − t t 2 + 2 t + 2 + C
Đáp án C
Ta có: v ' t = 2 t − 2 e t 2 − 2 t = 0 ⇔ t = 1
Hàm số v t = e + e t 2 − 2 t m / s xác định và liên tục trên đoạn 0 ; 10
Ta có: v 0 = e + 1 ; v 1 = e + 1 e ; v 10 = e + e 80
Vậy v min = v 1 = e + 1 e
Đáp án B
Khối bát diện gồm 2 khối chóp tứ giác đều bằng nhau ghép lại.
Ta có: V = 2 V S . A B C D
Ta có: O A = a 2 2 ⇒ S O = S A 2 − O A 2 = a 2 2
⇒ V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6
Do đó V = a 3 2 3 .
Theo đề bài, ta có:
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
Chọn: D
Khi tàu dừng lại thì v = 0 ⇔ 200 - 20 t = 0 ⇔ t = 10 s .
Ta có phương trình chuyển động với tại thời điểm đang xét với t 0 ∈ 0 ; 10
S = ∫ 0 t 0 v t d t = 100 t - 20 t 2 2 0 t 0 = 200 t = 10 t 0 2
Khi đó
S = 750 ⇔ 10 t 0 2 + 200 t 0 - 750 = 0 ⇒ t 0 = 5
vì t 0 ∈ 0 ; 10
Lệch nhau: 10 - 5 = 5s
Đáp án A
Đáp án A.
Ta có v t = s ' t = t 2 − 2 t + 9 → f t = t 2 − 2 t + 9.
Xét hàm số f t = t 2 − 2 t + 9 trên 0 ; 10 , có f ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.
Tính các giá trị f 0 = 9 ; f 1 = 8 ; f 10 = 89. Suy ra max 0 ; 10 f t = 89.
Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.
