Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Gọi S t là quãng đường mà chất điểm đi được sau t giây đầu tiên. Khi đó S t là nguyên hàm của vận tốc v t = t 2 . e − t . Hay S t = ∫ v t d t = ∫ t 2 . e − t d t .
Đặt u = t 2 d v = e − t d t → d u = 2 t d t v = − e − t → S t = − t 2 + e − t + 2 ∫ t . e − t d t
Đặt u 1 = t d v 1 = e − t d t → d u 1 = d t v 1 = − e − t → ∫ t . e − t d t = − t . e − t + ∫ e − t d t = − t . e − t − e − t + C 1
Vậy
S t = − t 2 . e − t + 2 − t . e − t − e − t + C 1 = − e − t t 2 + 2 t + 2 + C
Đáp án A
Ta có v = S ' = 24 t - 6 t 2 = - 6 ( t - 2 ) 2 + 24 ≤ 24 ( m / s ) ⇒ v m a x = 24 m / s đạt được khi t=2(giây)
Đáp án B
Ta có: Phương trình vận tốc của vật là: v t = s ' t = − t 2 + 8 t + 9 = − t − 4 2 + 25 ≤ 25 .
Do đó trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là 25 m / s .
Đáp án C
Ta có: v ' t = 2 t − 2 e t 2 − 2 t = 0 ⇔ t = 1
Hàm số v t = e + e t 2 − 2 t m / s xác định và liên tục trên đoạn 0 ; 10
Ta có: v 0 = e + 1 ; v 1 = e + 1 e ; v 10 = e + e 80
Vậy v min = v 1 = e + 1 e