Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thể tích của bể chứa là v(m^3) (v>0)
thời gian bơm đầy bể theo quy định là v/10(giờ)
thời gian bơm đc 1/3 bể là 1/3*(v/10)=v/30(giờ)
thể tích bể còn lại là 1-1/3=2/3v=2v/3
thời gian bơm còn lại là (2v/3)/15=2v/45(giờ)
theo đề bài ta có pt: v/10=2v/45+v/30+48/60
=> v=36
gọi thể tích bể là v (mét khối) => thời gian để bơm đầy theo quy định là V/10
thời gian để bơm đươc 1/3 bể (10 mét khối / giờ) là: (V/3) / 10
thời gian để bơm nốt 2/3 bể ( 15 mét khối / giờ) là: (2V/3) / 15
bơm đầy bể trước 48 phút ( = 48/60 =0,8 giờ) nên ta có pt:
(V/3) / 10 + (2V/3) / 15 = V/10 - 0,8 <=> V/30 + 2V/45 = V/10 - 0,8 quy đồng rồi giải ra V = 36 (mét khối)
Gọi công suất cần tìm là a(m3/h)
Điều kiện : (a> 0)
Gọi thời gian dự kiến là t ( giờ )
Đổi 40 phút = 2/3 giờ
Ta có a*t = 50
Theo bài ra ta có :
( t - 2/3 - 1 )( 5 + a) = 50
=> ( t - 5/3) (5 + a) = a * t
=> 5t + at - 25/3 - 5/3a = a * t
=> 5t - 25/3 - 5/3a = 0
=> 5t = 25/3 + 5/3a (chuyển vế đổi dấu)
=> t = 5/3 + a/3
=> a * t = (a * 5+ a) /3
=> v2+ 5a/3 = 50
=> a2 +5a= 150
a2 +5a - 150 =0
a2 - 10a + 15a -150 =0
=> a(a+15)(a-10) =0
=> a+15 =0 hay a-10 =0
=> a = (-15) hay a = 10
Mà a> 0
=> a =10
Vậy công suất ban đầu là 10
Gọi công suất ban đầu là x m3/giờ (x > 0). |
Thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (giờ). Thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy ¼ bể là: 10/x (giờ). Thời gian sau sự cố bơm ¾ bể là: 30/(x+5) (giờ). |
Theo bài ra có PT: |
. Vậy công suất ban đầu là 15m3/giờ |
Gọi công suất ban đầu là x (m3/h) (x>0); Thời gian dự kiến ban đầu bơm đầy bể là 40/x (h); Khối lượng nước bơm được là 1/4 .40=10 m3.; thời gian đã bơm được là 10/x (h). Dung tích còn lại của bể là: 40-10 = 30 m3.
Sau khi tăng công suất thêm 5 m3/h thì công suất mới là : x+5 (m3/h).
Thời gian còn lại để bơm đày bể là : 30/x+5 (h).
Theo đầu bài ta có PT: 30/x+5 +10/x +1/2 = 40/x.
Giải pt x1=15; x2=-20 (loại).
Vậy công suất ban đầu là 15 m3/h
57.
20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ
Gọi thể tích bể là x (m3, x > 0)
Thời gian bơm đầy bể theo quy định là: \(\frac{x}{10}\) (giờ)
Thời gian bơm \(\frac{1}{2}\) bể là \(\frac{x}{20}\) (giờ)
Thời gian bơm \(\frac{1}{2}\) bể sau khi đã tăng công suất máy là \(\frac{x}{2}.\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\) (giờ)
Do bể được bơm đầy sớm 20 phút so với quy định nên ta có pt:
\(\frac{x}{20}-\frac{x}{30}=\frac{1}{3}\)
⇔ \(\frac{x}{60}=\frac{1}{3}\)
⇔ x = 20
x = 20 t/mãn ĐK
Vậy thể tích của bể là 20m3
53.
Gọi tuổi của An là x (tuổi, x ∈ N*)
Tuổi của bố An là: x + 31 (tuổi)
Tuổi của mẹ An là: x + \(\frac{5}{9}\left(x+31\right)\) (tuổi)
Do tổng số tuổi của 3 người là 98 nên ta có pt:
x + x + 31 + x + \(\frac{5}{9}\left(x+31\right)\) = 98
⇔ \(\frac{32}{9}x\) + \(\frac{424}{9}=98\)
⇔ \(\frac{32}{9}x\) = \(\frac{448}{9}\)
⇔ x = 14
x = 14 t/mãn ĐK
Vậy An 14 tuổi
54.
Gọi tuổi Bình hiện nay là x (tuổi, x ∈ N*)
=> Tuổi ông Bình hiện nay là x + 60 (tuổi)
Sau 5 năm nữa: Tuổi Bình là: x + 5 (tuổi)
Tuổi ông Bình là: x + 60 + 5 = x + 65 (tuổi)
Do sau 5 năm tuổi ông gấp 4 lần tuổi Bình nên ta có pt:
4(x + 5) = x + 65
⇔ 3x = 45
⇔ x = 15
x = 15 t/mãn ĐK
Vậy năm nay Bình 15 tuổi
Năm nay tuổi ông Bình là: 15 + 60 = 75 (tuổi)
55.
Khối lượng đồng trong hợp kim là: 5 . 30% = 1,5 (kg)
Gọi khối lượng nhôm nguyên chất cần thêm là x (kg, x > 0)
Khối lượng hợp kim lúc sau là: 5 + x (kg)
Do khối lượng đồng không đổi và chiếm 25% khối lượng hợp kim lúc sau nên ta có pt:
1,5 : 25% = 5 + x
⇔ 6 = 5 + x
⇔ x = 1
x = 1 t/mãn ĐK
Vậy cần thêm 1kg nhôm nguyên chất