Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thể tích của bể chứa là v(m^3) (v>0)
thời gian bơm đầy bể theo quy định là v/10(giờ)
thời gian bơm đc 1/3 bể là 1/3*(v/10)=v/30(giờ)
thể tích bể còn lại là 1-1/3=2/3v=2v/3
thời gian bơm còn lại là (2v/3)/15=2v/45(giờ)
theo đề bài ta có pt: v/10=2v/45+v/30+48/60
=> v=36
gọi thể tích bể là v (mét khối) => thời gian để bơm đầy theo quy định là V/10
thời gian để bơm đươc 1/3 bể (10 mét khối / giờ) là: (V/3) / 10
thời gian để bơm nốt 2/3 bể ( 15 mét khối / giờ) là: (2V/3) / 15
bơm đầy bể trước 48 phút ( = 48/60 =0,8 giờ) nên ta có pt:
(V/3) / 10 + (2V/3) / 15 = V/10 - 0,8 <=> V/30 + 2V/45 = V/10 - 0,8 quy đồng rồi giải ra V = 36 (mét khối)
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
57.
20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ
Gọi thể tích bể là x (m3, x > 0)
Thời gian bơm đầy bể theo quy định là: \(\frac{x}{10}\) (giờ)
Thời gian bơm \(\frac{1}{2}\) bể là \(\frac{x}{20}\) (giờ)
Thời gian bơm \(\frac{1}{2}\) bể sau khi đã tăng công suất máy là \(\frac{x}{2}.\frac{1}{15}=\frac{x}{30}\) (giờ)
Do bể được bơm đầy sớm 20 phút so với quy định nên ta có pt:
\(\frac{x}{20}-\frac{x}{30}=\frac{1}{3}\)
⇔ \(\frac{x}{60}=\frac{1}{3}\)
⇔ x = 20
x = 20 t/mãn ĐK
Vậy thể tích của bể là 20m3
53.
Gọi tuổi của An là x (tuổi, x ∈ N*)
Tuổi của bố An là: x + 31 (tuổi)
Tuổi của mẹ An là: x + \(\frac{5}{9}\left(x+31\right)\) (tuổi)
Do tổng số tuổi của 3 người là 98 nên ta có pt:
x + x + 31 + x + \(\frac{5}{9}\left(x+31\right)\) = 98
⇔ \(\frac{32}{9}x\) + \(\frac{424}{9}=98\)
⇔ \(\frac{32}{9}x\) = \(\frac{448}{9}\)
⇔ x = 14
x = 14 t/mãn ĐK
Vậy An 14 tuổi
54.
Gọi tuổi Bình hiện nay là x (tuổi, x ∈ N*)
=> Tuổi ông Bình hiện nay là x + 60 (tuổi)
Sau 5 năm nữa: Tuổi Bình là: x + 5 (tuổi)
Tuổi ông Bình là: x + 60 + 5 = x + 65 (tuổi)
Do sau 5 năm tuổi ông gấp 4 lần tuổi Bình nên ta có pt:
4(x + 5) = x + 65
⇔ 3x = 45
⇔ x = 15
x = 15 t/mãn ĐK
Vậy năm nay Bình 15 tuổi
Năm nay tuổi ông Bình là: 15 + 60 = 75 (tuổi)
55.
Khối lượng đồng trong hợp kim là: 5 . 30% = 1,5 (kg)
Gọi khối lượng nhôm nguyên chất cần thêm là x (kg, x > 0)
Khối lượng hợp kim lúc sau là: 5 + x (kg)
Do khối lượng đồng không đổi và chiếm 25% khối lượng hợp kim lúc sau nên ta có pt:
1,5 : 25% = 5 + x
⇔ 6 = 5 + x
⇔ x = 1
x = 1 t/mãn ĐK
Vậy cần thêm 1kg nhôm nguyên chất