Question

[Pham Trong Bach]

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.

A.  961 π - 961 m 2

B.  1922 π - 961 m 2

C.  1892 π - 961 m 2

D.  480 , 5 π - 961 m 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi x,y (m) lần lượt là hai kích thước của mảnh vườn x > 0 , y > 0  

R(m) là bán kính đường tròn ngoại tiếp mảnh vườn ⇒ R 2 = O B 2 = x 2 4 + y 2 4  

Theo đề bài x y = 961 m 2  

Diện tích 4 phần đất mở rộng là:

S = S t r o n - S A B C D = πR 2 - xy = π . x 2 + y 2 4 - xy ≥ π 2 xy 4 - xy = 480 , 5 π - 961