Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d và r lần lượt là Chiều dài và Chiều rộng của sân vườn.
Vì sân vườn có chu vi là 50m => 2.(d+r) = 50 <=> d+r=25 <=> d=25 - r (1)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn sẽ là 169m2
=> (d-2).(r+3)=169 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}d=25-r\\\left(d-2\right)\left(r+3\right)=169\end{cases}}\)
Giải hệ ta có: d=15, r=10
=> Diện tích sân vườn ban đầu là: d.r= 15.10= 150 (m2 )
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là x ; y ( x > y > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=36\\\left(x+3\right)\left(y-2\right)=xy-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=72\\-2x+3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{212}{5}\\y=\dfrac{148}{5}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 17-x
Theo đề, ta có: (20-x)(x-2)=x(17-x)-5
=>20x-40-x2+2x=17x-x2-5
=>22x-40=17x-5
=>5x=35
hay x=7
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a-b=12 và (a+3)(b-4)=ab-75
=>a-b=12 và -4a+3b=-63
=>a=27 và b=15
Chu vi ban đầu là 2(27+15)=84(m)
Gọi c.dài , c.rộng mảnh vườn là x , y(m) ,(x>y>0)
Chu vi mảnh vườn là :2(x+y)=34 (m)
Diện tích trc khi tăng là : xy(m2)
Diện tích sau khi tăng là (x+3)(y+2) (m2)
Theo bài ra ta có ; 2(x+y)=34 và (x+3)(y+2)-xy=45
<=> 2x+2y=34 và 2x+3y=39
<=> x+y=17 và y=15
<=>x=12 và y =5
Vậy ...........
Lời giải:
Gọi kích thước chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là $a,b$ ($a>b>0$)
Nửa chu vi mảnh vườn: \(a+b=\frac{50}{2}=25\Rightarrow b=25-a(1)\)
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m, giảm chiều dài 2m thì ta thu được kích thước mới của khu vườn là $b+3$ (m) và $a-2$ (m)
Diện tích mới: \((b+3)(a-2)=169(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow (25-a+3)(a-2)=169\)
\(\Leftrightarrow (28-a)(a-2)=169\)
\(\Leftrightarrow -a^2+30a-225=0\)
\(\Leftrightarrow -(a-15)^2=0\Rightarrow a=15\) (m)
\(\Rightarrow b=25-a=10\) (m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu: \(S=ab=15.10=150\) (mét vuông)
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật \(\left(0< x< 44\right)\)
Nửa chu vi là \(44:2=22\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh vườn là \(22-x\left(m\right)\)
Theo đề, ta có pt :
\(22-x+1=x-3\) ( Do mảnh vườn trở thành hình vuông nên dài = rộng )
\(\Leftrightarrow-x-x=-3-1-22\)
\(\Leftrightarrow-2x=-26\)
\(\Leftrightarrow x=13\left(tmdk\right)\)
Chiều rộng là \(22-13=9\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu là : \(13.9=117\left(m^2\right)\)
Vậy ...
Gọi \(a\left(m\right),b\left(m\right)\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật.
ĐK: \(a>b>0\)
Vì chu vi của mảnh vườn là 50m nên ta có: \(\left(a+b\right).2=50\)
Nửa chu vi mảnh vườn là: \(a+b=25\) \(\Rightarrow b=25-a\)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(b+3\right)\left(a-2\right)=169\) (1)
Thay \(b=25-a\) vào (1) ta được:
\(\left(25-a+3\right)\left(a-2\right)=169\)
\(\Leftrightarrow\left(28-a\right)\left(a-2\right)=169\)
\(\Leftrightarrow28a-56-a^2+2a-169=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-30a+225=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-15\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=15\) (m) (tm)
\(\Rightarrow b=25-15=10\) (m) (tm)
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hcn lần lượt là 15m và 10m
Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \(S=15.10=150\left(m^2\right)\)
gọi a, b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của HCN
ta có 2a + 2b = 50 ⇒ 2a = 50 - 2b và b = 25 - a
ta có (a + 3)(b - 2) = 169
⇔ a.b - 2a + 3b - 6 = 169
⇔ a.b - 50 + 2b +3b - 6 = 169
⇔ a.b + 5b = 225
⇔ b(a + 5) = 225
⇔ (25 - a)(a + 5) = 225
⇔ 25a + 125 - a2 - 5a = 225
⇔ -a2 + 20a - 100 = 0
⇔ -( a2 - 20a + 100 ) =0
⇔ -(a - 10)2 = 0 ⇒ a - 10 = 0 ⇒ a = 10; ⇒ b = 15
⇒ Smv = 150 (cm2)