Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Kẻ đường cao $AM$ và $BN$ của hình thang $(M,N\in CD)$
Dễ thấy $ABNM$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow MN=AB=5; AM=BN$
$\Rightarrow DM+CN=DC-MN=15-5=10(1)$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AM^2=AC^2-CM^2$
$BN^2=BD^2-DN^2$
Mà $AM=BN$ nên $AC^2-CM^2=BD^2-DN^2$
$\Leftrightarrow 16^2-(CN+5)^2=12^2-(DM+5)^2$
$\Leftrightarrow 112=CN^2+10CN-DM^2-10DM$
$\Leftrightarrow 112=(CN-DM)(CN+DM)+10(CN-DM)$
$\Leftrightarrow 112=10(CN-DM)+10(CN-DM)$
$\Rightarrow CN-DM=5,6(2)$
Từ (1);(2)\Rightarrow CN=7,8$ (cm)
$\Rightarrow CM=12,8$ (cm)
$AM=\sqrt{AC^2-CM^2}=\sqrt{16^2-12,8^2}=9,6$ (cm)
Diện tích hình thang:
$S=\frac{(AB+CD).AM}{2}=\frac{(5+15).9,6}{2}=96$ (cm vuông)
Gọi CR là x (x>0)m
CD là 10+x m
diện tích hcn ban đầu là x(10+x) m2
chiều rộng khi tăng thêm 2 m là x+2 m
chiều dài khi giảm đi 5 m là 5+x
diện tích hcn mới là (x+2)(x+5) m2
Vì sau khi giảm CD đi 5 và tăng chiều dài lên 2 thì diện tích giảm 5 m2 nên ta có pt
x(10+x) - (x+2)(x+5) =5
giải pt x=5
vậy CR ban đầu là 5m
CD ban đầu là 5+10=15m
Chu vi của hcn đó là 2(5+15)=40m
diện tích hcn đó là 5.15=75 m2
Gọi x (m) là chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật. ĐK: x>0.
Chiều dài tương ứng là x+15 m.
Chu vi khu vườn là 2(x+15+x)=110 \(\Rightarrow\) x=20 (nhận).
Diện tích khu đất là 20.(20+15)=700 (m2).
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=146\\\left(4+x\right)\left(y-5\right)=xy+38\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=73\\5x-4x=38\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{190}{9}\\y=\dfrac{197}{9}\end{matrix}\right.\) \(\left(n\right)\)
Diện tích ban đầu là : \(\dfrac{190}{9}.\dfrac{197}{9}\approx462,1\left(m^2\right)\)
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật (x>5), chiều rộng tương ứng là x-5 (m).
Ta có: 2.(x-2+x-5+3)=60 \(\Rightarrow\) x=17 (m, nhận).
Diện tích của khu vườn lúc đầu là:
S=17.(17-5)=204 (m2).
a) xét tam giác ABC có:
AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)
CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)
\(GM=\frac{BD}{2}\)(3)
\(NE=\frac{BD}{2}\)(4)
Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD (5)
Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi.
b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.
độ dài đường cao của hình thang ABCD là:
800x2:(30+50)=20 (cm)
\(\Rightarrow\)MN=20 cm
Xét hình thang cân ABCD có:
AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD
\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)
\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)
a) Ta có : ME // BD và \(ME=\frac{1}{2}BD\)
GN // BD và \(GN=\frac{1}{2}BD\Rightarrow ME//GN\)và \(ME=GN=\frac{1}{2}BD\)
Vậy MENG là hình bình hành
Tương tự , ta có : EN // MG và
\(EN=MG=\frac{1}{2}AC\)
Mặt khác ta lại có : BD = AC ( 2 đường chéo hình thang cân )
=> ME = GN = EN = MG , từ đó MENG là hình thoi
b) MN là đường trung bình của hình thang , nên :
\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+50}{2}=40\left(m\right)\)
EG là đường cao của hình thang nên MN . EG = 800 , suy ra :
\(EG=\frac{800}{40}=20\left(m\right)\)
DIện tích bồn hoa hình thoi là : \(\frac{1}{2}MN.EG=\frac{1}{2}.40.20=400\left(m^2\right)\)
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m)
Chiều dài ban đầu khu vườn: x+4 (m)
Diện tích ban đầu \(x\left(x+4\right)\)
Chiều dài lúc sau: \(x+4-5=x-1\)
Chiều rộng lúc sau: \(x+3\)
Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
Do diện tích giảm đi 21 \(m^2\) nên ta có pt:
\(x\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=21\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-x^2-2x+3=21\)
\(\Leftrightarrow2x=18\Rightarrow x=9\)
Diện tích ban đầu: \(9\left(9+4\right)=117\left(m^2\right)\)
Y3I1y1D.png (302×234) hình vào TK bác nhé ! kick vào cái chữ xanh đó
Bài tập bác gõ trên hc 24 thế này 991252.html link
Câu hỏi của Trí Phạm - Toán lớp 8 | Học trực tuyến (vào TK bác nhé, rồi kick chữ xanh)