Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Khoảng cách từ tâm đến đáy mặt phẳng cắt là 3 => Chiều rộng của hình chữ nhật là a = 2 R 2 - d 2 = 2 . 5 2 - 3 2 = 8
Vậy diện tích S của thiết diện là S = 8.7 = 56.
Đáp án A
Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng cắt là 3
Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là
Đáp án B
Thiết diện tạo thành là 1 hình chữ nhật có 1 chiều bằng 7cm.Chiều còn lại là: 2 5 2 − 3 2 = 8 c m
Diện tích thiết diện là: S = 7.8 = 56 c m 2
Đáp án B
Gọi hình vuông thiết diện ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ
Gọi H là trung điểm của AB, ta có
O H = a 2 ⇒ A H = O A 2 − A H 2 = a 2 − a 2 2 = a 3 2 ⇒ A B = a 3
Chiều cao của khối trụ chính là độ dài cạnh của hình vuông bằng h = a 3
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π a 3 3
Theo công thức ta có:
Sxq = 2πrh = 2√3 πr2
Stp = 2πrh + 2πr2 = 2√3 πr2 + 2 πr2 = 2(√3 + 1)πr2 ( đơn vị thể tích)
b) Vtrụ = πR2h = √3 π r3
c) Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2; I là trung điểm của O1O2, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O1O2 và AB. Hạ BB1 vuông góc với đáy, J1 là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.
Ta có là trung điểm của
,
= IJ.
Theo giả thiết = 300.
do vậy: AB1 = BB1.tan 300 = = r.
Xét tam giác vuông
AB1 = BB1.tan 300 = O1J1A vuông tại J1, ta có: =
-
.
Vậy khoảng cách giữa AB và O1O2 :
a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.
Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm2)
Thể tích của khối trụ là:
V = πr2h = 175π (cm3)
b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.
Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.
Do tam giác OAI vuông tại A nên
AI2 = OA2 – OI2 = 25 – 9 = 16.
Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.
Sxung quanh là:2.\(\pi\).r.h
=70\(\pi\)