Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.
Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm2)
Thể tích của khối trụ là:
V = πr2h = 175π (cm3)
b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.
Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.
Do tam giác OAI vuông tại A nên
AI2 = OA2 – OI2 = 25 – 9 = 16.
Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.
Đáp án A
Khoảng cách từ tâm đến đáy mặt phẳng cắt là 3 => Chiều rộng của hình chữ nhật là a = 2 R 2 - d 2 = 2 . 5 2 - 3 2 = 8
Vậy diện tích S của thiết diện là S = 8.7 = 56.
Đáp án A
Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng cắt là 3
Suy ra chiều rộng của hình chữ nhật là
Đáp án B
Thiết diện tạo thành là 1 hình chữ nhật có 1 chiều bằng 7cm.Chiều còn lại là: 2 5 2 − 3 2 = 8 c m
Diện tích thiết diện là: S = 7.8 = 56 c m 2
Đáp án B
Gọi hình vuông thiết diện ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ
Gọi H là trung điểm của AB, ta có
O H = a 2 ⇒ A H = O A 2 − A H 2 = a 2 − a 2 2 = a 3 2 ⇒ A B = a 3
Chiều cao của khối trụ chính là độ dài cạnh của hình vuông bằng h = a 3
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π a 3 3
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng 2 r 2 − r 2 2 2 = r 2 .
Độ dài r 2 chính là độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính r.
Xét hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nội tiếp hình trụ. Khi đó khối hộp chữ nhật đó chia khối trụ thành 5 phần gồm một phần là khối hộp và bốn phần bằng nhau ở ngoài khối hộp nhưng ở trong khối trụ.
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h . Thể tích khối hộp chữ nhật nói trên là V 0 = r 2 2 h = 2 r 2 h .
Suy ra V 2 = 1 4 V − V 0 = π − 2 4 r 2 h và V 1 = V − V 2 = 3 π + 2 4 r 2 h .
Do đó V 1 V 2 = 3 π + 2 π − 2 .
