K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 3 2016
Cho bàn cờ 5 *5 dùng các số tự nhiên từ 1 - 25 điền vào bàn cờ sao cho tổng các số ở hàng ngang, cột dọc , đường chéo bằng nhau. Chứng tỏ rằng với các bàn cờ a*a với a lẻ ta luôn có quy luật điền giống nhau. Bạn dùng ma phương thử đi.
Trước tiên ta tô màu xem kẽ các ô hình quạt , như vậy sẽ có 5 ô được tô màuvà 5 ô ko đc tô màu
Ta có nhận xét : Nếu di chuyển 1 bi ở bi màu và 1 bi ở ô trắng thì tổng số bi ở 5 ô màu không đổi . Nếu di chuyển ở 2 ô màu mỗi ô 1 bi thì tổng số bi ở 5 ô màu giảm đi 2 . Nếu di chuyển ở 2 ô trắng mỗi ô một bi thì tổng số ở 5 ô màu tăng lên 2 .
Vậy tổng số bi ở 5 ô màu hoặc không đổi hoặc giảm đi 2 hoặc tăng lên 2 .Nói khác tổng số bi ở 5 ô màu sẽ ko thay đổi tính chẵn lẻ so với ban đầu . Ban đầu tổng số bi ở 5 ô màu là 5 viên nên sau hữu hạn dần di chuyển bi theo quy luật trên thì tổng số bi ở 5 ô màu luôn khác 0 và khác 10 .do đó ko thể chuyển tất cả các viên bi về cùng 1 ô