Question

[Pham Trong Bach]

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài, chiều rộng và chiều cao tương ứng là 4;3;2. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp.

A. V = 29 π 6 .

B. V = 29 π 29 6 .

C. V = π 29 3

D. V = 29 π 6 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Gọi O và O’ là tâm hai đáy như hình vẽ, I là trung điểm của OO’ khi đó I là tâm khối cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A′B′C′D′.

Bán kính R=IA.

R = O A 2 + O I 2 = A C 2 2 + c 2 2 = 1 2 a 2 + b 2 + c 2

Thay số 

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp là  V = 4 3 π R 3 = 29 π 29 6 .