Question

[Lê Song Phương]

 Một gia đình có 3 người con có số tuổi lập thành cấp số cộng. Tính xác suất để 3 người con này học ở 3 cấp học khác nhau. Biết rằng lớp 1 đến 5 thuộc về cấp I (Tiểu học), lớp 6 đến 9 thuộc về cấp II (THCS) còn lớp 10 đến 12 thuộc về cấp III (THPT); người con cả chưa tốt nghiệp cấp III và người con út đã học qua Mầm non.

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi x;y;z là lớp học của 3 người con \(\Rightarrow1\le x< y< z\le12\)

\(x+z=2y\) \(\Rightarrow x+z\) chẵn \(\Rightarrow x;z\) cùng tính chẵn lẻ

Từ 1 tới 12 có 6 số lẻ và 6 số chẵn

Không gian mẫu: \(C_6^2+C_6^2=30\)

Khi 3 người con học ở 3 cấp khác nhau

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\le z\le12\\1\le x\le5\\6\le y\le9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow11\le x+z\le17\)

\(\Rightarrow11\le2y\le17\Rightarrow y=\left\{6;7;8\right\}\)

- Với \(y=6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\le z\le12\\1\le x\le5\\x+z=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;z\right)=\left(1;11\right);\left(2;10\right)\) có 2 cặp

- Với \(y=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\le z\le12\\1\le x\le5\\x+z=14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;z\right)=\left(2;12\right);\left(3;11\right);\left(4;10\right)\) có 3 cặp

- Với \(y=8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\le z\le12\\1\le x\le5\\x+z=16\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;z\right)=\left(4;12\right);\left(5;11\right)\) có 2 cặp

Xác suất: \(\dfrac{2+3+2}{30}=\dfrac{7}{30}\)

Answer 2

[Mai Thế Vinh]

hơi khó nhỉ, em mới lớp 6, chắc thêm 2p nx lm đc