Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
Gọi số người là x thì x+15 ⋮ 20 , 25 , 30 và x ⋮ 41.
Ta có :
20=22.5
25=52
30=2.3.5
Thừa số nguyên tố chung là : 5.
Thừa số nguyên tố riêng là : 2 , 3.
⟹ [20,25,30]=22.3.52=300.
Mà các bội của 300 lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1000 là 300 , 600, 900
⟹ x∈{315;615;915}
Mà x⋮41 ⇒x=615 vì 615 ⋮41 và hai số kia không chia hết cho 41.
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người.
mình chỉ trả lời câu 1 thôi nhé :
Gọi số học sinh cần tìm là x ( x thuộc N*). Theo đề bài ta có :
x lớn nhất , x : 147, x : 189, x : 168
suy ra : x thuộc ƯCLN ( 147 , 189,168)
147 = 3 x 72 189= 33 x 7 168 = 23 x 3 x 7
ƯCLN (147 , 189 , 168 ) = 3 x 7 = 21
Vậy số học sinh cần tìm là :21
tik mình nhé
615 người bạn nhé!
Tick mình đi nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
số quân của đơn vị là : 95 quân
~ Học tốt ~
đúng số quân đv là 95