Question

[Khoa Vũ Đăng]

Một cửa hàng có một tấm vải, ngày thứ nhất cửa hàng bán 5/8 tấm vải với giá 20000 đồng/mét thì lãi được 100 000 đồng, ngày thứ hai cửa hàng bán phần còn lại của tấm vải với giá 19000 đồng/ mét thì lãi được 45 000 đồng. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi độ dài tấm vải là x(m)

(ĐK: x>0)

Số vải bán được trong ngày 1 là \(\dfrac{5}{8}x\left(m\right)\)

Số vải bán được trong ngày 2 là \(x\left(1-\dfrac{5}{8}\right)=\dfrac{3}{8}x\left(m\right)\)

Số tiền thu được trong ngày 1 là \(20000\cdot\dfrac{5}{8}x=12500x\left(đồng\right)\)

Số tiền thu được trong ngày 2 là:

\(19000\cdot\dfrac{3}{8}x=7125x\left(đồng\right)\)

Số tiền gốc của 1m vải trong ngày 1 là:

\(\dfrac{12500x-100000}{\dfrac{5}{8}x}\left(đồng\right)\)

Số tiền gốc của 1m vải trong ngày 2 là:

\(\dfrac{7125x-45000}{\dfrac{3}{8}x}\left(đồng\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{12500x-100000}{\dfrac{5}{8}x}=\dfrac{7125x-45000}{\dfrac{3}{8}x}\)

=>\(\dfrac{12500x-100000}{\dfrac{5}{8}}=\dfrac{7125x-45000}{\dfrac{3}{8}}\)

=>\(3\left(12500x-100000\right)=5\left(7125x-45000\right)\)

=>\(37500x-300000=35625x-225000\)

=>1875x=75000

=>x=40(nhận)

vậy: Độ dài tấm vải là 40m