Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10Theo bài ra ta có:
W=Wđ+Wt =1/2.m.v2 +1/2.k.x2= 5.1/2.k.x2
Khi wt =4wđ thì cơ năng ở đó là:
w=wđ+wt = 5/4.wt = 5/4.1/2.kx'2
Theo định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí ta có:
5/4.1/2.kx'^2 = 5.1/2.k.x^2 -> x' = ...
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình chuyển động từ vị trí lò xo dãn cực đại 
đến vị trí lò xo nén cực đại 
(từ phải qua trái) là
Với 
: là độ nén cực đại của lò xo.
: là độ dãn cực đại của lò xo.
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình chuyển động ngược lại (từ trái qua phải) là
Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot k\cdot0,12^2=7,2\cdot10^{-3}k\left(J\right)\)
Cơ năng tại vị trí cân bằng của quả cầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_{đh}=W\)
\(\Rightarrow7,2\cdot10^{-3}k=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz\)
\(\Rightarrow0,0144k=mv^2+2mgz\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{0,0144k-mv^2}{2mg}\)
Nếu có số liệu cụ thể thì bạn tự thay vào nha
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,04^2=0,16J\)
b)Cơ năng tại vị trí cân bằng của quả cầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_{đh}=W\)
\(\Rightarrow0,16=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\Rightarrow v=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)m/s
Câu 19.
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,05^2=0,125J\)
b)Cơ năng vật tại vị trí cân bằng:
\(W'=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}k\cdot\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2+\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0^2\)
\(=0,1v^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow0,125=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)m/s
Câu 20.
a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25J\)
Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot10=10J\)
Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=1,25+10=11,25J\)
b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow11,25=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{11,25}{0,1\cdot10}=11,25m\)
c)Lực cản: \(F_c=0,2P=0,2\cdot10\cdot0,1=0,2N\)
Cơ năng tại nơi đây:
\(W_2=\left(mg+F_c\right)\cdot h'_{max}=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow0,125=\left(0,1\cdot10+0,2\right)\cdot h'_{max}\)
\(\Rightarrow h'_{max}=0,1m\)
+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:
Cơ năng của vật sau khi tắt hẳn (dừng lại) là
Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:
a/ \(W=\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}k\Delta l^2\)
\(\Leftrightarrow kx^2+mv^2=k\Delta l^2\Leftrightarrow v=\sqrt{\dfrac{k\Delta l^2-kx^2}{m}}=\sqrt{\dfrac{40.0,02^2-40x^2}{0,4}}\left(m/s\right)\)
b/ \(v_{max}\Leftrightarrow\dfrac{40.0,02^2-40x^2}{0,4}\left(max\right)\Leftrightarrow x=0\) => khi nó ở VTCB
\(\Rightarrow v_{max}=\dfrac{40.0,02^2}{0,4}\left(m/s\right)\)
+ Khi tính công ta chú ý rằng không tính công của lực đàn hồi. Do vậy ta có:
Cơ năng của vật lúc đầu (buông nhẹ) là
Cơ năng của vật sau khi đi quãng đường 10cm là
Do vật chịu tác dụng thêm lực ma sát cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên cơ năng của vật:
Đáp án C
Ta giải nhanh khi đã nắm được công thức:
Ở bài toán này: thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng, tức là n = 3. Do vậy
Kéo quả nặng đến vị trí lò xo giãn 5 cm → A = 5 cm.
Tần số góc ω = Căn (k/m) = Căn (25/0.25) = 10 rad/s.
Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên → φ = -π/2 rad.
→ phương trình dao động của quả nặng là x = 5cos(10t – π/2) cm.