Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Độ biến dạng lò xo khi vật ở VTCB là
Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo giãn 18 cm → biên độ dao động của con lắc là A = 18 – 5 = 13 cm.
Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có
Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)
Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn
\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)
Mà \(v'=\omega'.A'\)
\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)
Chọn A.
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5
Ta có :
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1 = X 0 – x 0 .
Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .
→ Ta xét tỉ số A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5
→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49 = A 1 – ( 49 . 2 + 1 ) x 0 = 1 m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.
+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có 1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m
Đáp án B
Chọn đáp án B
+ Sau 10 dao động vật dừng lại như vậy có 20 lần qua VTCB
+ Độ giảm biên độ của vật sau một lần qua VTCB:
Mặt khác vật dao động tắt dần trên mặt phẳng nghiên nên ta có độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB:
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Cách 1: Độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát:
Cách 2: Xem I là tâm dao động và biên độ A 1 = A - x 1 , tốc độ tại O:
Chọn D
Độ biến dạng lò xo khi vật ở VTCB là
Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo giãn 18 cm → biên độ dao động của con lắc là A = 18 – 5 = 13 cm.
Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có