Question

[nguyen ngoc son]

một chất điểm chuyển động thẳng có quãng đường di chuyển được xác định bởi pt:s(t)=\(2t^2+t-1\), trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây

a.tại thời điểm t=2 tốc độ tức thời của chuyển động là bao nhiêu

b.tốc độ tức thời mà chất điểm di chuyển được 2m là bao nhiêu

c.pt s(t)-\(\left[\left(t+1\right)s\left(t\right)\right]'+27=0\) có bao nhiêu nghiệm

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=4t+1\)

a.

\(t=2\Rightarrow v\left(2\right)=4.2+1=9\) (m/s)

b.

\(s\left(t\right)=2t^2+t-1=2\Rightarrow2t^2+t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v\left(1\right)=4.1+1=5\) (m/s)

c.

\(s\left(t\right)-\left[\left(t+1\right).s\left(t\right)\right]'+27=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-1-\left[\left(t+1\right)\left(2t^2+t-1\right)\right]'+27=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t+26-\left(2t^3+3t^2-1\right)'=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t+26-\left(6t^2+6t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-4t^2-5t+26=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\) có 2 nghiệm (nhưng nếu kèm thêm điều kiện thời gian \(t>0\) thì pt chỉ có 1 nghiệm thỏa mãn)