K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
2.
\(\Leftrightarrow cos2x-cos8x-sin3x+cos5x-2sin5x.cos5x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin5x.sin3x-sin3x+cos5x-2sin5x.cos5x=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(2sin5x-1\right)-cos5x\left(2sin5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin3x-cos5x\right)\left(2sin5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos5x=sin3x=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\\sin5x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\5x=3x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\5x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\5x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{30}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2021
3.
\(\Leftrightarrow1+sinx=cosx-cos3x+2sinx.cosx+1-2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow sinx=2sin2x.sinx+2sinx.cosx-2sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\Rightarrow x=k\pi\\1=2sin2x+2cosx-2sinx\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4sinx.cosx+2cosx-2sinx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx\left(2sinx+1\right)-\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx+1\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TA
4 tháng 7 2021
ĐK: `x \ne kπ`
`cot(x-π/4)+cot(π/2-x)=0`
`<=>cot(x-π/4)=-cot(π/2-x)`
`<=>cot(x-π/4)=cot(x-π/2)`
`<=> x-π/4=x-π/2+kπ`
`<=>0x=-π/4+kπ` (VN)
Vậy PTVN.
9 tháng 7 2023
3:
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SBC) vuông góc (SAB)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2022
\(IM=\dfrac{1}{4}IB\Rightarrow IM=\dfrac{1}{5}BM\Rightarrow\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{MB}=-\dfrac{1}{10}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\dfrac{1}{10}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{10}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{10}\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CJ}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}+x.\overrightarrow{CB}=\left(1-x\right)\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}\)
D; I; J thẳng hàng \(\Rightarrow\dfrac{1-x}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{5}}\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow CJ=\dfrac{1}{3}CB\Rightarrow BJ=\dfrac{2}{3}BC\Rightarrow\dfrac{BJ}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
Gọi N là trung điểm AD \(\Rightarrow\dfrac{BG}{BN}=\dfrac{2}{3}\) (theo t/c trọng tâm)
\(\Rightarrow\dfrac{BJ}{BC}=\dfrac{BG}{BN}\Rightarrow JG||CN\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(JG;CD\right)}=\widehat{\left(CN;CD\right)}=\widehat{NCD}=30^0\) (do tam giác ACD đều)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
Đặt \(cosx-sinx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)
\(t^2=1-2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\)
Pt trở thành:
\(t\left(1+\dfrac{1-t^2}{2}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow t^3-3t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(loại\right)\\t=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cosx-sinx=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
TL
2
16 tháng 11 2021
Câu 1.
Tờ vé số có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\in A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
\(;a_i\ne a_j\)
Chọn \(a_1\ne0\) nên \(a_1\) có 9 cách chọn.
5 số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 8 số còn lại \(\in A\backslash\left\{a_1\right\}\)
\(\Rightarrow\)Có \(A_8^5\) cách.
Vậy có tất cả \(A_8^5\cdot9=60480\) vé số.
7 tháng 6 2021
\(\dfrac{1}{2}sin6x\ne0\)\(\Leftrightarrow sin6x\ne0\) \(\Leftrightarrow6x\ne k\pi\)\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{6}\)
\(\dfrac{1}{2}\ne0\) rồi nên chỉ cần \(sin6x\ne0\)
a: SA\(\perp\)(ABCD)
BC\(\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: SA\(\perp\)BC
b: Ta có: DC\(\perp\)AD(ABCD là hình chữ nhật)
DC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AD,SA cùng thuộc mp(SAD)
Do đó: DC\(\perp\)(SAD)