Question

[Phạm Hương Giang A]

mọi người ơi giúp mik bài này vs

Chứng tỏ A=1 mũ 1+1 mux2+1 mũ 3+...+1 mũ 60 chia hết cho 13

Answer 1

[Member lỗi thời :>>]

Ta có :

\(A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+...+3^{58}+3^{59}+3^{60}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(3^0+3^1+3^2\right)+3^4.\left(3^0+3^1+3^2\right)+...+3^{58}.\left(3^0+3^1+3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=3.13+3^4.13+3^7.13+..+3^{58}.13\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^4+...+3^{58}\right).13⋮13\)