Question

[nguyễn thị lộc]

Mọi người ơi, giải dùm mình bài toán này với ạ. Cho mình cảm ơn trước.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC> AB. Gọi M là trung điểm của BC , đường trung trực của BC cắt AC tại E và cắt tia BA tại D. Chứng minh rằng :

a, A, M, C, D cùng thuộc một đường thẳng.

b, góc DBE bằng góc DMA 

c, BC²= 2BA.BD

d, Gọi F là điểm đối xứng của E qua A. Hai đường thẳng MA và BF cắt nhau tại N. CM : góc BNC vuông

câu a, b,c thì mình giải được nhưng câu d giải k dc.

mình đang cần gấp, ai biết thì giải dùm với ạ.

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Cô hướng dẫn em câu d nhé, theo cô thấy thì đề của em không đúng, góc vuông ở đây là BND nhé ^^

Do F đối xứng với E qua A nên tam giác BEF cân tại B, từ đó góc FBA = góc ABE. Lại do câu b, góc ABE = góc AMD nên góc NBD bằng góc NMD. Vậy tứ giác BMDN nội tiếp. 

Ta thấy góc BMD vuông nên BD là đường kính. Từ đó góc DNB vuông (đpcm)

Chúc em học tốt :))))