K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

Ta có :

\(S=1-3+5-7+...+2001-2003\)

\(\Leftrightarrow\)\(S=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(2001-2003\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(S=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)

Xét dãy \(1;3;5;7;...;2001;2003\)

Có số số hạng là : \(\left(2003-1\right):2+1=1002\) ( số hạng ) 

Do các số hạng này được gộp thành các cặp nên có số cặp là : \(1002:2=501\)( cặp )

\(\Leftrightarrow\)\(S=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)=\left(-2\right).501=-1002\)

Vậy tổng \(S=-1002\)

13 tháng 2 2018

Ta có :

S = 1 - 3 + 5 - 7 +...........+ 2001 - 2003

=> S = (1 - 3)+ (5 - 7) +...........+ (2001 - 2003)

=> S = -2 . 501 = - 1002

12 tháng 2 2018

1 - 4 + 7 - ... + 331 - 334 ( có 112 số )

= ( 1 - 4 ) + ( 7 - 10 ) + .... + ( 331 - 334 ) ( có 56 nhóm )

= ( - 3 ) + ( - 3 ) + ..... + ( - 3 ) ( có 56 số )

= ( - 3 ) . 56

= -168

12 tháng 2 2018

\(1-4+7-10+......+331-334\)( có 112 số hạng )

\(=\left(1-4\right)+\left(7-10\right)+........+\left(331-334\right)\)( có 56 nhóm )

\(=-3+\left(-3\right)+.........+\left(-3\right)\)( có 56 số - 3 )

\(=-3\cdot56\)

\(=-168\)

Ta có :

S = 1 - 2 + 3 - 4 + .... + 2005 - 2006

    = ( 1- 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 2005 - 2006 )

    = - 1        +     -1     + ....  +  -1

    = - [(-1) . 1003 )                      ( Vì 2006 : 2 = 1003 ) 

    = - 1003

12 tháng 2 2018

S = 1 - 2 + 3 - 4 +. . . . + 2005 - 2006

S = (1-2) + (3-4) + . . . . + (2005-2006)

S = -1 + (-1) + . . . . + (-1) có 1003 số -1

S = -1 . 1003

S = -1003

20 tháng 12 2016

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng : x, x + 1, x + 2

Bạn xét các trường hợp x = 3k, 3k + 1, 3k + 2 là bạn làm được à

Chúc bạn học giỏi

20 tháng 12 2016

ba số tự nhiên liên có dạng: a; (a+1); (a+2)

một số chia cho 3 có ba dang:

3k; chia hết

3k+1 chia 3 dư 1

3k+2: chia 3 dư 2

như vậy:

nếu a chia hết cho 3 =>hiên nhiên trong 3 số a; (a+1); (a+2) có một số chia hết cho 3 là a

nếu a chia 3 dư 1=> (a+2) =3k+1+2 =3(k+1) =>trong 3 số a; (a+1); (a+2) có một số chia hết cho 3 là (a+2)

nếu a chia 3 dư 2=> (a+1)=3k +2+1=3(k+1)=>trong 3 số a; (a+1); (a+2) có một số chia hết cho 3 là (a+1)

=> điều chứng minh

25 tháng 4 2016

giup minh y

22 tháng 3 2023

\(M=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{35}+...+\dfrac{3}{9999}\\ =\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)