Question

[Ngo van minh]

Moi nguoi jup minh nhe!

CMR bieu thuc tren luon duong voi moi gia tri cua bien :

(x^2 - 4x - 5) (x^2 - 4x - 19) + 50

Answer 1

[Pham Van Hung]

Đặt \(x^2-4x-5=t\Rightarrow x^2-4x-19=t-14\)

Ta có: \(\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)+50\)

     \(=t\left(t-14\right)+50\)

     \(=t^2-14t+50\)

     \(=t^2-14t+49+1=\left(t-7\right)^2+1>0\forall t\)

Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của biến.

Chúc bạn học tốt.