K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
1 tháng 12 2015
\(pt\Rightarrow x>0\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^4-x^2+4}-\frac{25}{7}x+\sqrt{x^4-2x^2+4}-\frac{24}{7}x=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4-x^2+4-\left(\frac{25}{7}\right)x^2}{\sqrt{...}+\frac{25}{7}x}+\frac{x^4-2x^2+4-\left(\frac{24}{7}\right)x^2}{\sqrt{....}+\frac{24}{7}x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-\frac{674}{49}x^2+4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{...}+\frac{25}{7}x}+\frac{1}{\sqrt{...}+\frac{24}{7}x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-\frac{674}{49}x^2+4=0\)
1 tháng 12 2015
Dễ thấy x = 0 ko là nghiệm của pt , chia cả hai vế cho x ta đc :
\(\sqrt{x^2-1+\frac{4}{x^2}}+\sqrt{x^2-2+\frac{4}{x^2}}=7\)
Đăỵ \(x^2+\frac{4}{x^2}-1=t\)
pt <=> \(\sqrt{t}+\sqrt{t-1}=7\) Giải pt ẩn t => ẩn x thay vào xem có tM ko rồi kl
LB
1
25 tháng 8 2021
Câu 3:
2: Xét tứ giác OKEH có
\(\widehat{OKE}=\widehat{OHE}=\widehat{KOH}=90^0\)
Do đó: OKEH là hình chữ nhật
mà đường chéo OE là tia phân giác của \(\widehat{KOH}\)
nên OKEH là hình vuông
5 tháng 7 2021
Bài 7:
2: Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{4}\cdot4=1\)
Thay x=4 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{4}\cdot4^2=\dfrac{1}{4}\cdot16=4\)
Vậy: A(-2;1) và B(4;4)
Gọi (d): y=ax+b
Vì (d) đi qua điểm A(-2;1) và điểm B(4;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\4a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6a=-3\\4a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=4-4a=4-4\cdot\dfrac{1}{2}=4-2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)
AT
12 tháng 7 2021
1) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=\sqrt{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)=\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{6}-\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
theo mình nghĩ thì đề nên là \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)
như thế thì sẽ \(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=2\) đẹp hơn,đó là mình nghĩ vậy thôi,còn nếu đề bạn đúng thì mình làm ở trên đó
2) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{2}}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)
3) Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(\Rightarrow A^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)
\(=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{5}+1\left(A\ge0\right)\)
4) \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}=\dfrac{9+4\sqrt{5}-8\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\dfrac{9-4\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)
PK
mọi người giúp mình giải câu 2 3 4 và phần hình học vs ạ. mình cảm ơnnnnnnnnnnnnn
2
30 tháng 4 2021
Câu 2:
a, bạn tự vẽ được nhớ tìm tọa dộ nhé
x 0 0
y 0 0
b, Vì tung độ của điểm nằm trên P có hoành độ bằng 8
=> x = 8
Thay x = 8 vào y = 1/2x^2 ta được :
\(y=\dfrac{1}{2}.64=32\)
30 tháng 4 2021
Bài 4:
a) Ta có: \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1-2\sqrt{x}-1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
\(=x-\sqrt{x}\)
HK
0
\(a,A=8\sqrt{27}-3\sqrt{75}-\sqrt{300}\)
\(A=\sqrt{3}\left(8\sqrt{9}-3\sqrt{25}-\sqrt{100}\right)=\sqrt{3}\left(24-15-10\right)=-\sqrt{3}\)
\(b,B=\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(B=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}+2}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(B=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\)
\(C=3\left(a-2\right)+\sqrt{9a^2}-\sqrt{\frac{4a^2}{25}}+\sqrt{36}\)
\(C=3a-6+3a-\frac{2a}{5}+6\)
\(C=6a-\frac{2a}{5}=\frac{30a-2a}{5}=\frac{28a}{5}\)