Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi HPT trên là (1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{9}{2}\\xy+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt x+y=a;xy=b(b#0).HPT trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{2}\left(!\right)\\b+\dfrac{1}{b}=\dfrac{5}{2}\left(!!\right)\end{matrix}\right.\)
Giải PT (!!) ta được \(b_1=2;b=\dfrac{1}{2}\)
TH1: Với b=2 thay vào (!)=>a=3
=> x+y=3 và xy=2 => x=2;y=1.
TH2: Với b=1/2 thay vào (!)=> a=3/2
=> x+y=3/2 và xy=1/2 => x=1 và y=1/2.
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2;1\right);\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)
b)**Phương trình có một nghiệm duy nhất
↔ 2 ≠ \(\dfrac{-1}{m}\)
↔ 2m≠ -1
↔m ≠ \(\dfrac{-1}{2}\)
***Phương trình vô nghiệm
↔ 2= \(\dfrac{-1}{m}\) ≠ \(\dfrac{1}{5}\)
↔\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{-1}{m}\\\dfrac{-1}{m}\ne\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
↔\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-1}{2}\left(nhận\right)\\m\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{2x}{y}+\dfrac{x}{y}=3\left(1\right)\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
cộng vế với vế của (1) và (2) ta được :
(x+\(\dfrac{1}{y}\))2 +( 1+\(\dfrac{1}{y}\)) = 6
(x +\(\dfrac{1}{y}\))2 +(1+\(\dfrac{1}{y}\)) - 6 = 0
đặt t =x +\(\dfrac{1}{y}\) rồi giải phương trình bậc 2 theo t . tìm ra t thế x theo y vào hệ đã cho ta tìm được x và y .< trước khi làm bài này phải có ĐK y#0>
=>16x+9y=840 và 210/x-210/y=7/4
=>16x=840-9y và 30/x-30/y=1/4
=>x=-9/16y+52,5 và (30y-30x)=xy/4
=>xy=120y-120x
=>y(-9/16y+52,5)=120y-120(-9/16y+52,5)
=>-9/16y^2+52,5y-120y+120(-9/16y+52,5)=0
=>-9/16y^2-67,5y-67,5y+6300=0
=>y=40 hoặc y=-280
=>x=30 hoặc x=210
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=9\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{9}{-\dfrac{2}{9}}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{2}{9}\\x=-\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
8 \ 11