Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A E C 30 o
Bài làm
a) Vì BA là đường cao của tam giác BCE (BA | EC)
Mà BE là đường trung tuyến của tam giác BCE (AE = AC)
=> Tam giác BCE cân tại B (1)
Mà ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(30^0+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=60^0\) (2)
Từ (1) và (2) => Tam giác BCE đều
b) Ta có: A là trung điểm của EC (AE = EC)
=> \(AC=\frac{1}{2}EC\)
Mà EC = BC (Tam giác BCE đều)
=> \(AC=\frac{1}{2}BC\)(đpcm)
Bạn tự vẽ hình.
a, Ta có: \(ABC+\widehat{ACB}=90^o\Leftrightarrow\widehat{ACB}=60^o\)
Dễ dàng chứng minh \(\Delta BCD\) cân tại B
=> \(\Delta BCD\) đều
b, \(\Delta BCD\) => \(BD=DC=BC\)
AB là đường trung tuyến => \(AB=\frac{1}{2}DC\)
=> \(AB=\frac{1}{2}BC\)
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
A B D C H E K I
Trong tia đối của tia HB và ED lấy điểm K và I sao cho : \(HK=EI\)
Theo tính chất cạnh đối diện với góc , chứng minh được \(KE< KC\)
Ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta KHE=\Delta IEH\)(c-g-c)
Suy ra \(KE=IH\)\(< =>IH< KC\)
Đến đây mình chịu rồi
VÌ CẬU NÓI CÂU a) VÀ CÂU b) cậu làm đc r nên mk sẽ k giải phần đấy. Mk sẽ giải nguyên phần c) thôi
Làm
Từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K
vì DH vuông góc với AC
ED vuông góc AE hay ED vuông góc với AC=> BH // ED
=> góc HBE = BED ( so le trong ) (1)
mặt khác BD = DE theo câu a
=> tam giác BDE cân tại D => góc EBD = BED (2)
Từ 1 , 2 suy ra góc HBE = EBK
Xét 2 TG vuông BHE và BKE có
HE là cạnh chung
góc HBE = EBK (theo cmt )
Do đó : tam giác BHE = BKE ( ch_gnh )
=> EH = EK
Trong tam giác EKC có EC là cạnh huyền
=> EC > EK => EC > EH
HỌC TỐT Ạ
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(phụ nhau)
=>300+\(\widehat{ACB}\)=900
=>\(\widehat{ACB}\)=600
Xét tam giác BEC có:
BA là đường cao (BA vuông góc với EC tại A)
BA là trung tuyến (A là trung điểm EC)
=>Tam giác BEC cân tại B mà \(\stackrel\frown{BCE}=60^0\)(cmt)
=>Tam giác BEC đều.
Phần b đou bn?