K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2021
Bài 3:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
c: Ta có: P=AB
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{5-x}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+4\sqrt{x}+4+5-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{6\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\)
31 tháng 5 2021
Gọi \(J=CE\cap AB\), \(F=BD\cap AC\) , \(H=CE\cap BD\)
Có \(\widehat{EAB}=\widehat{ECB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{EB}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}+\widehat{CAD}=\widehat{ECB}+\widehat{DBC}=180^0-\widehat{BHC}\) (*)
Lại có \(\widehat{AJC}+\widehat{AFB}=180^0\) => Tứ giác AJHF nội tiếp đường tròn
\(\Rightarrow180^0=\widehat{BAC}+\widehat{JHF}=\widehat{BAC}+\widehat{BHC}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{BHC}=\widehat{BAC}\) (2*)
Từ (*); (2*) => \(\widehat{EAB}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=2\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=2\alpha\)
Ý C
MN
2
25 tháng 5 2021
Có \(sđ\stackrel\frown{BD}=\widehat{BOD}=40^0\)
Có \(\widehat{BED}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BD}+sđ\stackrel\frown{AC}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(60^0=\dfrac{1}{2}\left(40^0+sđ\stackrel\frown{AC}\right)\) \(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=80^0\)
Ý B
25 tháng 5 2021
B
`sdBC=1/2(sdBD+sdAC)`
`=>sdAC=2sdBC-sdBD`
`<=>sdAC=120^o-40^o=80^o`
MN
12 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC :
\(AB^2=HB\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB\cdot\left(HB+HC\right)\)
\(\Leftrightarrow3^2=HB^2+3.2HB\)
\(\Leftrightarrow HB^2+3.2HB-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=1.8\left(N\right)\\HB=-5\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Ta có: \(BH+HC=BC\Rightarrow BC=BH+3,2\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow3^2=BH.\left(BH+3,2\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+3,2BH-9=0\) (bấm máy phương trình bậc 2: \(x^2+3,2x-9=0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=-5< 0\left(loại\right)\\BH=1,8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(BH=1,8\left(cm\right)\)
3 tháng 7 2021
1) \(A=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{5}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\) \(=\dfrac{5}{x+\sqrt{x}+1}\)
2) Ta thấy \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>1\forall x\)
\(\Rightarrow A< 5\)
27 tháng 10 2021
\(a,A=\dfrac{9x}{x}:\left[\dfrac{x\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\\ A=9:\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\right)=9:\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\\ A=\dfrac{9\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}\\ b,x=11+2\sqrt{30}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{6}+\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{9}{\sqrt{6}+\sqrt{5}+2}=\dfrac{9\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}-2\right)}{7+2\sqrt{30}}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{9\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}-2\right)\left(2\sqrt{30}-7\right)}{71}\)
\(c,A+\sqrt{x}=\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}+\sqrt{x}=\dfrac{9}{\sqrt{x}+2}+\left(\sqrt{x}+2\right)-2\\ A+\sqrt{x}\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}}-2=2\sqrt{9}-2=4\left(đpcm\right)\)
31 tháng 10 2021
b: Xét ΔAHC vuông tại H có
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
nên \(AC^2-HC^2=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
PM
1
27 tháng 10 2021
c: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN
KL
3
KL
6 tháng 9 2021
\(\orbr{\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}]}\div\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}(2\sqrt{x}-1)(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}+x})]}\)
sori mng em bị lag xíu
2: \(AB\cdot\cos B+AC\cdot\cos C\)
\(=AB\cdot\dfrac{AB}{BC}+AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=BC\)