K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 6 2021
Do M và N lần lượt là trung điểm của cung AB,AC => \(sđ\stackrel\frown{AN}=sđ\stackrel\frown{NC};sđ\stackrel\frown{AM}=sđ\stackrel\frown{MB}\)
Có \(\widehat{AHK}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AN}+sđ\stackrel\frown{MB}\right)=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{NC}+sđ\stackrel\frown{AM}\right)\)\(=\widehat{AKH}\)
=> Tam giác AHK cân tại A
Ý A
31 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=3\\2x+my=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-3\left(1\right)\\2x+my=9\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2)\(\Rightarrow2x+m\left(mx-3\right)=9\)\(\Leftrightarrow x\left(2+m^2\right)=9+3m\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{9+3m}{2+m^2}\)
\(\Rightarrow y=mx-3=\dfrac{m\left(9+3m\right)}{2+m^2}-3=\dfrac{9m-6}{2+m^2}\)
\(P=3x-y=\dfrac{3\left(9+3m\right)}{2+m^2}-\dfrac{9m-6}{2+m^2}\)\(=\dfrac{33}{2+m^2}\)
Để \(P\in Z\Leftrightarrow2+m^2\in Z\) \(\Rightarrow2+m^2\inƯ\left(33\right)\) mà \(m^2+2\ge2\forall m\) \(\Rightarrow2+m^2\inƯ\left(33\right)=\left\{11;33\right\}\)
TH1: \(2+m^2=11\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(tm\right)\\m=-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
TH2:\(2+m^2=33\Leftrightarrow m^2=31\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{31}\\m=-\sqrt{31}\end{matrix}\right.\)(ktm)
=> Có 1 giá trị => Ý A
MN
31 tháng 5 2021
hình như chj thiếu m2 + 2 = 3 rồi ạ . như vậy sẽ có 2 gtr của m tm nhg đáp án ra 4 giá trị nên e post lên :((( có thể đáp án sai 
MN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Lời giải:
Theo đề ta có:
\(\text{sđc(AD)}=\frac{1}{3}\text{sđc(AB)}=\frac{1}{9}[\text{sđc(AB)+sđc(BC)+sđc(CD)}]\)
\(=\frac{1}{9}(360^0-\text{sđc(AD)})\)
\(\Rightarrow \text{sđc(AD)}=36^0\)
\(\widehat{BEC}=\frac{\text{sđc(BC)-sđc(AD)}}{2}=\frac{3\text{sđc(AD)}-\text{sđc(AD)}}{2}=\text{sđc(AD)}=36^0\)
MN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+4x-5y-20=xy+x-4y-4\\ xy-3x+y-3=xy-2x-y+2\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-y=16\\ -x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{37}{5}\\ y=\frac{31}{5}\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(m+2n=\frac{37}{5}+2.\frac{31}{5}=\frac{99}{5}\)
HP
2 tháng 6 2021
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(m+8\right)>0\\x_1.x_2=m+8>0\\x_1+x_2=m-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m-28>0\\m>-8\\m< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-8< m< 4-2\sqrt{11}\)
Mà \(m\in Z\Rightarrow m\in\left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2\right\}\)
\(\Rightarrow\) Có 6 giá trị nguyên thỏa mãn.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2021
Do AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{AOB}=\dfrac{1}{6}.360^0=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=OA=R\\OH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Dây CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{COD}=\dfrac{1}{3}.360^0=120^0\Rightarrow\widehat{COK}=60^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CD=2CK=2OC.sin\widehat{COK}=R\sqrt{3}\\OK=OC.cos\widehat{COK}=\dfrac{R}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HK=OH-OK=\dfrac{R}{2}\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).HK=\dfrac{R^2}{2}\) (chắc có sự nhầm lẫn trong đáp án, không có hằng số \(\pi\) nào ở đây)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
\(\Delta'=4m^2-2\left(2m^2-1\right)=2>0\) pt luôn có 2 nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên: \(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1=0\Leftrightarrow2x_1^2=4mx_1-2m^2+1\)
Thay vào bài toán:
\(4mx_1-2m^2+1+4mx_2+2m^2-9< 0\)
\(\Leftrightarrow4m\left(x_1+x_2\right)-8< 0\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8< 0\)
\(\Rightarrow m^2< 1\Rightarrow-1< m< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2021
Ta có: \(\widehat{BCD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOD}=20^0\) (góc nội tiếp bằng 1 nửa góc ở tâm cùng chắn BD)
\(\widehat{BEC}=180^0-\widehat{BED}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CBA}=180^0-\left(\widehat{BEC}+\widehat{BCD}\right)=40^0\) (tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=2\widehat{CBA}=80^0\)
