Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác ACDB có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ACBD là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
hay BCMN là hình thang
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: IK//BC
hay BCKI là hình thang
b: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của HC
K là trung điểm của AC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: MK//AH và \(MK=\dfrac{AH}{2}\left(1\right)\)
hay MK\(\perp\)BC
Xét ΔAHB có
I là trung điểm của AB
N là trung điểm của BH
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAHN
Suy ra: IN//AH và \(IN=\dfrac{AH}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IN//MK và IN=MK
Xét tứ giác INMK có
IN//MK
IN=MK
Do đó: INMK là hình bình hành
mà \(\widehat{KMN}=90^0\)
nên INMK là hình chữ nhật
Suy ra: IM=NK
a.
Ta có \(BD||AC\) (cùng vuông góc AB)
Áp dụng định lý Talet trong tam giác ACE: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
b.
Ta có \(IK||BD||AC\) \(\Rightarrow EI||AC\)
Áp dụng Talet: \(\dfrac{DC}{ED}=\dfrac{DA}{ID}\Rightarrow\dfrac{DC}{DC+ED}=\dfrac{DA}{DA+ID}\Rightarrow\dfrac{DC}{CE}=\dfrac{DA}{AI}\) (1)
Do \(BD||EK\), áp dụng Talet trong tam giác CEK: \(\dfrac{BD}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\) (2)
Do \(BD||EI\), áp dụng Talet trong tam giác AEI: \(\dfrac{BD}{EI}=\dfrac{AD}{AI}\) (3)
Từ(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{EK}=\dfrac{BD}{EI}\Rightarrow EK=EI\)
a: Xét ΔADC có DA=DC
nên ΔADC cân tại D
mà DH là đường cao ứng với cạnh đáy AC
nên DH là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)