Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(m-2\right)x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m-1=0\left(1\right)\)
\(m=2\left(ktm\right)\)
\(m\ne2:đặt:x^2=t\ge0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-2\right)t^2-2\left(m+1\right)t+2m-1=0\)
\(3nghiem\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=0\\t1+t2=\dfrac{2m+2}{m-2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\in\phi\)
\(4nghiem\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t1+t2>0\Leftrightarrow\\t1.t2>0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)>0\\\dfrac{2m+2}{m-2}>0\\\dfrac{2m-1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
giải hệ bất pt trên=>m
\(c3:b;\left\{{}\begin{matrix}-8\le x\le-2\\m\left(x-3\right)\ge1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8\le x\le-2\\m\le\dfrac{1}{x-3}\end{matrix}\right.\)
\(có\) \(nghiệm\Leftrightarrow m\le max:\dfrac{1}{x-3}trên\left[-8;-2\right]\)
\(\Leftrightarrow m\le\dfrac{-1}{5}\)
2b.
\(Q=\dfrac{cosx}{sinx}+\dfrac{sinx}{1+cosx}=\dfrac{cosx\left(1+cosx\right)+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{cosx+cos^2x+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{1}{sinx}\)
4b.
\(\Delta\) có 1 vtpt là (3;-4)
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x-4\right)+3\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-10=0\)
H là giao điểm d và \(\Delta\) nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+5=0\\4x+3y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(1;2\right)\)
Câu 5:
\(\Leftrightarrow-x^2+7x-9+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
=>x=3
=>Chọn A